Question

Выполни указанные действия 1. 82- 62 5/6 - 5 7/15 + 5/48 х 42 х 16/35 : 2 1/2
2. (54 11/50 - 32 18/25) х 2 8/43 : (15 26/35 + 39 9/10 - 51 9/14) х 1 1/3
3. 7 9/20 + 1/7 х 3 17/20 + 9/10 + 1 9/56 : 1/14 - 25 1/5 : 3

Answer 1

Давай разберем каждую задачу по порядку.

1. Для выполнения данной задачи нам необходимо последовательно выполнить операции сложения, вычитания, умножения и деления, следуя общепринятому порядку операций (скобки, умножение и деление, сложение и вычитание).
- Сначала выполним вычитание: 82 - 62 = 20.
- Затем выполним вычитание смешанных чисел: 5 7/15 - 5 7/15 = 0.
- После этого выполним сложение смешанных чисел: 5/6 + 0 = 5/6.
- Теперь выполним умножение: 5/6 * 5/48 = 25/288.
- И, наконец, выполним деление: 25/288 * 42 * 16/35 : 2 1/2 = 25/288 * 42 * 16/35 : 5/2 = (25/288 * 42 * 16/35) / (5/2) = (25 * 42 * 16) / (288 * 35) * (2/5) = (25 * 42 * 16 * 2) / (288 * 35 * 5) = (25 * 42 * 8) / (288 * 35) = 70/9.

Ответ: 70/9.

2. Полученное выражение выглядит сложнее, но также будем последовательно выполнять операции в правильном порядке.
- Начнем с выполнения вычитания: 54 11/50 - 32 18/25 = 54 11/50 - 32 18/25 = 22 11/50.
- Затем выполним сложение: 15 26/35 + 39 9/10 - 51 9/14 = 16 5/35 + 39 9/10 - 51 9/14 = 18 6/35 - 51 9/14.
- После этого выполним вычитание смешанных чисел: 18 6/35 - 51 9/14 = -33 -33/35 - 9/14 = -33 -33/35 - 18/35 = -33 -51/35 = -33 -1 16/35 = -34 19/35.
- Теперь выполним деление: 2 8/43 : (15 26/35 + 39 9/10 - 51 9/14) = 2 8/43 : (-34 19/35) = 2 8/43 * (35/35) : (-34 19/35) = 2 8/43 * 35 : (-34 * 35 + 19) = 2 8/43 * 35 : (-1190 + 19) = 2 8/43 * 35 : (-1171) = 2 8/43 * 35 / (-1171) = (2 * 35) / (43 * (-1171)) + (8 * 35) / (43 * (-1171)) = 70 / (-50053) + 280 / (-50053) = -210/50053 - 800/50053 = (-210 - 800) / 50053 = -1010 / 50053.
- И, наконец, выполним умножение: -1010 / 50053 * 1 1/3 = (-1010 * 1 - 50053 * 1) / (50053 * 3) = (-1010 - 50053) / 150159 = -51063 / 150159 = -37/109.

Ответ: -37/109.

3. В данном выражении также последовательно выполним операции в правильном порядке.
- Начнем со сложения: 7 9/20 + 1/7 = 7 9/20 + 2/14 = 7 9/20 + 1/7 * 2/2 = 7 9/20 + 2/14 = 7 9/20 + 4/14 = 7 9/20 + 2/5 = 7 * (20/20) + 9/20 + 2/5 = 140/20 + 9/20 + 2/5 = (140 + 9 + 8) / 20 = 157/20.
- Затем выполним умножение: 3 17/20 * 1/7 = 3 * (20/20) + 17/20 * 1/7 = 60/20 + 17/140 = 3 + 1/6 + 1/2 + 17/140 = 3 1/3 + 17/140.
- После этого выполним сложение смешанных чисел: 3 1/3 + 17/140 = 10/3 + 17/140 = 280/84 + 17/140 = (280 + 17 + 0) / 84 = 297/84.
- Теперь выполним деление: 1 9/56 : (1/14) = 1 9/56 * 14/1 = 1 * (56/56) + 9/56 * 14/1 = 56/56 + 126/56 = (56 + 126) / 56 = 182/56.
- Затем выполним деление: 182/56 - 25 1/5 : 3 = 182/56 - (25 * 5 + 1) / 5 : 3 = 182/56 - (125 + 1) / 5 : 3 = 182/56 - 126/5 : 3 = 182/56 - (126/5 * 3/3) = 182/56 - 378/15 = 182/56 - 1008/56 = (182 - 1008) / 56 = -826/56 = -413/28.

Ответ: -413/28.