Призма ABCA₁B₁C₁ наклонная. Вершина A₁ проектируется в середину стороны BC в точку F. A₁F перпендикулярна плоскости треугольника ABC , а значит и прямой BC. Из вершины A опустим высоту на основание BC треугольника ABC.Основание высота AF совпадет с основанием перпендикуляра A1F, так как треугольник ABC равносторонний по условию. По теореме о трех перпендикулярах треугольник A1AF прямоугольный. A1F ребро призмы, A1F=10,треугольник ABC равносторонний, BC=4√3, BF=2√3,AB=4√3. По теореме Пифагора найдем высоту AF, AF²=AB²-BF²=(4√3)²-(2√3)²= 16·3-4·3=48-12=36 AF=6. Из треугольника A1AF вычислим A1F, которая является высотой призмы: A1F²=AA1²-AF², A1F²=10²-6²=64, A1F=8 ответ: Высота призмы равна 8
Вместо х подберите такое натуральное число, чтобы: 1) значение суммы 864+Х a) делилось на 3 Сумма цифр числа должна быть кратна три. 864-->> 8+6+4=18 18 кратно 3, значит Х должно быть 3; 6; 9.. 18; 36; Тогда сумма 864+Х будет кратна При Х=3. 864+Х= 864+3=867 867:3=289.
При Х=36. 864+Х=864+36=900 900:3=300.
б) не делилось на 3 864-- сумма цифр 18 кратна 3. Значит чтобы не делилось к числу надо прибавить кратное(3) + 1 или 2, (1+3=4); (1+3+3+3+3=13); (2+3+3+3+3+3+3+3=23), другое
864+Х=864+13=877
При Х=13. 877:3=292(ост 1) не кратно 3.
При Х= 38 864+Х= 864+38=902 902:3=300(ост 2) не кратно 3.
2) Значение разности 510-Х a) делилось на 10 Чтобы делилось на 10, вконце числа должен быть 0. Вконце 510 уже есть ноль. Значит вычитать нужно любое круглое число (10;20;150..)
При Х=40 510-Х= 510-40=470 470:10=47.
При Х=180 510-Х=510-180=330 330:10=33.
б) не делилось на 10 Тут наоборот. Вконце числа есть ноль. Значит вычитать можем 1,2,3,4,...9,11,12...29,31,.. Любое число где нет ноль вконце
При Х= 35 510-Х=510-35=475 475:10=47(ост 5) не кратно 10
При Х=107 510-Х=510-107= 403 403:10=40(ост 3) не кратно 10
AF²=AB²-BF²=(4√3)²-(2√3)²= 16·3-4·3=48-12=36
AF=6.
Из треугольника A1AF вычислим A1F, которая является высотой призмы: A1F²=AA1²-AF²,
A1F²=10²-6²=64, A1F=8
ответ: Высота призмы равна 8