Question

CtgA= cosA-1/sinA Упростите Выражение

Answer 1

Для упрощения данного выражения, мы будем использовать тригонометрическую формулу котангенса: ctg(A) = 1/tan(A).

Первым шагом заменим ctg(A) на 1/tan(A):
1/tan(A) = cos(A) - 1/sin(A)

Далее, чтобы объединить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для tan(A) и sin(A) является sin(A) * cos(A), так как tan(A) = sin(A)/cos(A):

1/tan(A) = (cos(A) * sin(A) - 1) / (sin(A) * cos(A))

Теперь мы можем объединить дроби:
(cos(A) * sin(A) - 1) / (sin(A) * cos(A)) = (cos(A) * sin(A) - 1) / sin(A) * cos(A)

Продолжим с упрощением числителя:
(cos(A) * sin(A) - 1) = cos(A) * sin(A) - 1

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

(cos(A) * sin(A) - 1) / sin(A) * cos(A)

Я надеюсь, данное объяснение поможет вам понять процесс упрощения данного выражения.