64 = 4^3 Это значит, что большой кубик состоит из 64 миленьких кубиков, которые уложены в 4 слоя по 16 кубиков в слое. Или можно сказать, что по высоте большой кубик состоит из 4-х маленьких кубиков, по ширине из 4-х маленьких кубиков и по глубине из 4-х маленьких кубиков.
Следовательно, грань большого кубика состоит из 16 маленьких кубиков, поскольку: 4•4 = 16
1) Если грань (сторона) состоит из 16 кубиков, то 3 грани (стороны) состоят из 48 кубиков, поскольку: 16 • 3 = 48 Утверждение а) ВЕРНО.
2) Если грань (сторона) состоит из 16 квадратов (сторон кубиков), то количество квадратов с обеих сторон равно 32, поскольку: 16 • 2 = 32 Утверждение б) НЕВЕРНО. Количество квадратов с обеих сторон равно 32.
в) Если грань (сторона) состоит из 16 квадратов (сторон кубиков), то количество квадратов на одной стороне равно 16 Утверждение в) НЕВЕРНО. Количество квадратов на одной стороне равно 16
В условии написано- все, значит считаем и с повторением цифр. 0,2,5. На 1место нельзя ноль, будет двузначная, значит 2варианта. Вторая и третья любую из трёх.
2•3•3=18 чисел; это всех чисел с цифрами 0,2,5. 200; 202; 222; 220; 205; 225; 252; 250; 500; 550; 555; 502; 552; 505; 520; 525; 522; 555;
Теперь ищем по условию какие надо, можно просто с этих 18 забрать 1/3, потому что выбираем третью цифру 0,2 или 0,5; по признакам делимости, а всего размещения три (0,2,5) на последнем месте, значит 18:3•2=12 чисел получаем. Или считаем варианты для нужных снова.
Делятся на 2; Признак делимости на 2, в конце четная (2,4,6,8) или ноль, тогда все число делится. Первая цифра кроме ноль- значит 2 варианта, вторая одна из трёх и последняя может быть или ноль или 2, значит 2 варианта.
2•3•2=12чисел делятся на 2.
Это числа 200; 202; 220; 222; 250; 252; 500; 550; 502; 520; 522; 552.
Делятся на 5. Признак делимости на 5, если вконце 5 или 0, то все число делится на 5. Первая кроме ноль, вторая любая из трёх и последняя одна из двух 0 или 5.
Это значит, что большой кубик состоит из 64 миленьких кубиков, которые уложены в 4 слоя по 16 кубиков в слое. Или можно сказать, что по высоте большой кубик состоит из 4-х маленьких кубиков, по ширине из 4-х маленьких кубиков и по глубине из 4-х маленьких кубиков.
Следовательно, грань большого кубика состоит из 16 маленьких кубиков, поскольку:
4•4 = 16
1) Если грань (сторона) состоит из 16 кубиков, то 3 грани (стороны) состоят из 48 кубиков, поскольку:
16 • 3 = 48
Утверждение а) ВЕРНО.
2) Если грань (сторона) состоит из 16 квадратов (сторон кубиков), то количество квадратов с обеих сторон равно 32, поскольку:
16 • 2 = 32
Утверждение б) НЕВЕРНО.
Количество квадратов с обеих сторон равно 32.
в) Если грань (сторона) состоит из 16 квадратов (сторон кубиков), то количество квадратов на одной стороне равно 16
Утверждение в) НЕВЕРНО.
Количество квадратов на одной стороне равно 16