M) Так как А1 А2 n) Так как A21A1 = {21; 7), A21A1 = {16;3; 2; 1; 9}.
50. Пусть универсальное множество U = {1; 6; 8; 4; 2; 11), W1 = {2; 4; 6; 8)
и W2 = {1; 2; 4; 11}. Найдите:
а) W1 ~ W2; d) W21W1; g) W1 W2; і) W21W1; m) W1 | W2;
b) W1 W2; е) W1; h) W10 W2; k) W1 с W2; n) W21W1.
c) W1\W2;
f) W2;
i) W1\W2; 1) W1o W2;
51. Пусть даны универсальное множество U = {%; ; ; ; ; } и его под-
множества: A1 = {2; 3; ; 1} и А2 = {v; }. Найдите:
а) А1 А2; d) A2\A1; g) А1 А2; j) А2\A1; m) А1 А2;
b) А1А2;
е) А1;
h) А1 А2; k) А1 А2; n) A2 | А1.
C) А1\A2; f) A2;
i) A1\A2; 1) А1 А2;
52. Пусть даны универсальное множество Х = {3; 7; 9; 14; 2; 11} и его
подмножества: Y1 = {2; 7; 9} и Y2 = {7; 2; 14; 11}. Найдите:
а) Y1 v Y2; d) Y21 Y1; g) Y1 v Y2; j) Y21 Y1;
m) Y1 | Y2;
b) ҮноY2; е) Y1; h) 71
у.
1.
Натуральное число делится нацело:
на 5 если его последняя цифра 0 или 5;
на 9 если сумма его цифр делится на 9.
⋮ - знак делимости нацело, например 15⋮3 - 15 кратно 3.
1) 405; 865.
2) 405 т.к. 4+5=9, 9⋮9; 972 т.к. 9+7+2=18, 18⋮9; 2394 т.к. 2+3+9+4=18.
2.
1176 = 2³·3·7²
Подробнее смотри в приложенном файле.
3.
1) 27=3³; 36=2²·3²
НОД(27, 36) = 3² = 9.
2) 168=2³·3·7; 252=2²·3²·7
НОД(168, 252) = 2²·3·7 = 4·21 = 84.
4.
1) 11; 33=11·3
НОК(11, 33) = 11·3 = 33.
2) 9=3²; 10=2·5
НОК(9, 10) = 3²·2·5 = 9·10 = 90.
3) 18=2·3²; 12=2²·3
НОК(18, 12) = 2·3²·2 = 4·9 = 36.
5.
297 = 3³·11
304 = 2⁴·19
При разложении на простые множители видно, что общих множителей нет, значит числа взаимно простые.
6.
Натуральное число делится нацело на 3 если сумма его цифр делится на 3. Пусть неизвестная цифра это х, тогда 1+9+9+x должно делится на 3, при этом x - цифра. Получаем, что при x=2: 1+9+9+2=21⋮3; при x=5: 1+9+9+5=24⋮3; при x=8: 1+9+9+8=27⋮3. Запишем варианты чисел:
1992, 1995, 1998.
7.
Найдём НОК чисел 12 и 15.
12=2²·3; 15=3·5
НОК(12, 15) = 2²·3·5 = 4·15 = 60
Получается, что фермер мог собрать 60·k кг яблок, где k - натур. числ.
Для возможной массы яблок подходит только 60·3=180кг - ответ.