Question

Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен 45 градусов. найдите площадь ромба. это решаать?

Answer 1

У ромба все стороны равны, значит, одна сторона равна 10

Площадь=сторона*высоту

Проведем высоту из тупого угла

Один из углов равен 90, другой 45, значит, третий угол тоже 45

По теореме Пифагора:

2h^2=100

h^2=50

h=кореньиз50

Площадь=10*5корнейиз2

Answer 2

ромб - четырехугольник, сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

если один из углов равен 45 градусов, то противолежащий также равен 45 градусам, два другие же по 135 градусов.

сторона ромба равна 10 см, т.к. все стороны ромба равны, а периметр 40 см.

опустим высоту. она будет равна $\sqrt{50}$, т.к. получившийся треугольник прямоугольный равнобедренный. и его сторона находим по теореме Пифагора. 2$a^{2}$=100; $a^{2}$ = 50.

площадь ромба равно произведению стороны на высоту: 10 *  $\sqrt{50}$ = 50 $\sqrt{2}$