Добрый день! Конечно, я готов помочь и выступить в роли школьного учителя для вас. Давайте разберем вопрос по порядку.
У нас дана пропорция 9/x = 1/9 : 1/4. Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы будем использовать общий подход - умножать или делить обе части пропорции на одно и то же число.
Для начала, давайте упростим выражение 1/9 : 1/4. Для этого вспомним, что деление дробей происходит также, как умножение первой дроби на обратную второй. Таким образом, мы можем переписать выражение 1/9 : 1/4 как 1/9 * 4/1, что равно 4/9.
Теперь, когда мы получили упрощенное выражение, пропорция превращается в 9/x = 4/9.
Чтобы решить пропорцию, нам нужно избавиться от дробей. Для этого мы можем умножить обе части пропорции на число, обратное к числителю (4) или знаменателю (9) дроби с неизвестным членом (x). Будет удобнее умножить на число, обратное к числителю дроби с неизвестным x.
Таким образом, умножим обе части пропорции на 4. Получим (9/x) * 4 = (4/9) * 4.
Упрощаем эту выражение. 9 * 4 = 36 и 4 * 4 = 16. Пропорция теперь выглядит так: 36/x = 16/9.
Теперь мы производим умножение крест-накрест. Это означает, что числитель первой дроби умножается на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой дроби - на числитель второй дроби.
Итак, у нас получается уравнение 36 * 9 = 16 * x.
Вычисляем это уравнение. 36 * 9 = 324 и 16 * x остается без изменений.
Теперь мы можем записать это как систему уравнений: 324 = 16 * x.
Чтобы найти значение x, делим обе части уравнения на 16: 324 / 16 = x.
324 / 16 = 20.25. Таким образом, x = 20.25.
Ответ: неизвестное значение x равно 20.25.
Я надеюсь, что эта подробная пошаговая инструкция помогла вам понять, как найти неизвестный член пропорции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Пошаговое объяснение:
9/x=1/9:1/4
1/9 * x = 9 * 1/4
1/9x = 9/4
x = 9/4 : 1/9
x = 9/4 * 9/1
x = 81/4
x = 20 1/4