ответ:
f(x) = -x^3+3x^2
1) область определения:
d(f): x принадлежит
2) четность/нечетность:
f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной
3) непрерывность:
функция непрерывна на всей области определения.
4) точки пересечения с осями координат:
ox: y=0 a(0,0), b(3,0)
oy: x=0 c(0,0)
5) асимптоты:
горизонтальная: нет
наклонная: y = kx+b, - нет
вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва
6) экстремум:
f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)
f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2
- + -
..>
0 2 x
x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение
x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение
7) выпуклость:
f''(x) = -6x+6
f''(x) = 0 при x = 1
+ -
.> x
1
при х график функции имеет выпуклость вниз,
при х - вверх
открываешь тетрадь, в любом месте ставишь точку А, и от нее в разные стороны рисуешь линии (грубо говоря как пальцы от ладони отходят) так вот, рисуешь 3 линии и все лучи готовы. и их можно пересечь отрезком, во всех случаях, кроме случая, когда лучи взаимо обратны - то есть из точки А один луч отходит вправо, а другой влево, то их нельзя будет пересечь отрезком
а твои лучи можно, перечеркни все свои 3 луча линией, и поставь в начале и в конце этой линии точки, с одной стороны В, с другой С, и все готово (перепиши то что я написала про обратные лучи в тетрадь тоже) надеюсь что я удачи)