Для решения данной задачи, нам необходимо подставить координаты точки n(a+b+c; a+b+c) в уравнение каждого графика и найти значения переменных a, b и c.
1) Подставим координаты точки n в уравнение y = ax^2 + bx + c:
a(a+b+c)^2 + b(a+b+c) + c = a+b+c
2) Подставим координаты точки n в уравнение y = bx^2 + cx + a:
b(a+b+c)^2 + c(a+b+c) + a = a+b+c
3) Подставим координаты точки n в уравнение y = cx^2 + ax + b:
c(a+b+c)^2 + a(a+b+c) + b = a+b+c
Теперь решим полученную систему уравнений:
1) a(a+b+c)^2 + b(a+b+c) + c = a+b+c
Если разложить квадрат, получим:
a(a^2 + 2ab + 2ac + b^2 + bc + c^2) + b(a+b+c) + c = a+b+c
Разложим скобки и сократим подобные слагаемые:
a^3 + 2a^2b + 2a^2c + ab^2 + abc + ac^2 + ab + ac + bc + c = a+b+c
Упростим:
a^3 + 2a^2b + 2a^2c + ab^2 + abc + ac^2 + ab + ac + bc + c - a - b - c = 0
2) b(a+b+c)^2 + c(a+b+c) + a = a+b+c
Проделаем те же шаги:
b(a^2 + 2ab + 2ac + b^2 + bc + c^2) + c(a+b+c) + a = a+b+c
b^3 + 2ab^2 + 2abc + ac^2 + b^2c + bc^2 + ab + ac + bc + a - a - b - c = 0
3) c(a+b+c)^2 + a(a+b+c) + b = a+b+c
Проделаем те же шаги:
c(a^2 + 2ab + 2ac + b^2 + bc + c^2) + a(a+b+c) + b = a+b+c
c^3 + 2ac^2 + 2abc + ab^2 + bc^2 + c^2b + ab + ac + bc + b - a - b - c = 0
Теперь соединим все уравнения в одну систему:
a^3 + 2a^2b + 2a^2c + ab^2 + abc + ac^2 + ab + ac + bc + c - a - b - c = 0
b^3 + 2ab^2 + 2abc + ac^2 + b^2c + bc^2 + ab + ac + bc + a - a - b - c = 0
c^3 + 2ac^2 + 2abc + ab^2 + bc^2 + c^2b + ab + ac + bc + b - a - b - c = 0
Уберем лишние слагаемые и сгруппируем по переменным:
a^3 + 2a^2b + 2a^2c + ab^2 + abc + ac^2 + 2ab + ac + bc + c - b - c = 0
b^3 + 2ab^2 + 2abc + ac^2 + b^2c + bc^2 + ab + ac + bc + a - a - c = 0
c^3 + 2ac^2 + 2abc + ab^2 + bc^2 + c^2b + ab + ac + bc + b - a - b = 0
Упростим:
a^3 + 2a^2b + 2a^2c + ab^2 + abc + ac^2 + 2ab + ac + bc + c - b - c = 0
b^3 + 2ab^2 + 2abc + ac^2 + b^2c + bc^2 + ab + ac + bc - c = 0
c^3 + 2ac^2 + 2abc + ab^2 + bc^2 + c^2b + ab + ac + bc - a = 0
Теперь приведем подобные слагаемые и сделаем замену переменных:
a(a^2 + 2ab + 2ac + b^2 + c^2) + b(a+b+c) + c - b - c = 0
b(b^2 + 2ab + 2bc + a^2 + c^2) + c(a+b+c) - c = 0
c(c^2 + 2ac + 2bc + a^2 + b^2) + a(a+b+c) - a = 0
Теперь обратим внимание на выражение a^2 + b^2 + c^2 в каждом уравнении.
Мы знаем, что a, b и c - положительные действительные числа, так что их квадраты также положительны.
Значит, a^2 + b^2 + c^2 > 0 для всех значений a, b и c.
Следовательно, чтобы уравнение было верным, необходимо, чтобы каждое из слагаемых a^3 + 2a^2b + 2a^2c + ab^2 + ac^2 + b^2 + c^2, b^3 + 2ab^2 + 2bc^2 + a^2 + b^2 + c^2 и c^3 + 2ac^2 + 2bc^2 + a^2 + b^2 + c^2 было равно нулю.
Решение этой системы является детальной математической задачей, которая может требовать дополнительных методов и формул для получения точных значений координат точки n(a+b+c; a+b+c). Однако, с учетом предоставленных условий о положительных действительных числах a, b и c, мы можем сделать вывод, что координаты этой точки будут иметь одинаковые значения, а именно (a+b+c; a+b+c).
Таким образом, координаты точки n(a+b+c; a+b+c) будут равны (a+b+c; a+b+c).
Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади круга. Площадь круга можно найти по формуле S = π * r^2, где S - площадь, π - число "Пи" (приблизительно равно 3.14159), а r - радиус круга.
В данной задаче у нас нет прямых данных о радиусе круга, но у нас есть информация о длине кольцевой ветки, а именно - 60 км.
Мы знаем, что длина окружности равна произведению диаметра на число "Пи". Мы также знаем, что длина кольцевой ветки равна 60 км. Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти радиус круга и, в конечном итоге, площадь Приморского городского района.
Формула для вычисления длины окружности: длина = 2 * π * r
Дано:
Длина окружности = 60 км
Шаг 1: Найдем радиус круга
60 км = 2 * π * r
Разделим обе части данного уравнения на 2 * π:
60 км / (2 * π) = r
Рассчитаем это выражение на калькуляторе и получим приблизительное значение радиуса.
Шаг 2: Найдем площадь Приморского городского района
Теперь, когда у нас есть значение радиуса, подставим его в формулу для вычисления площади круга:
S = π * r^2
После подстановки значения радиуса, умножим его на π и получим площадь.
В конечном ответе укажем значение выражения S * π.
Данный метод позволит школьнику решить задачу, пошагово вычисляя значения и делая все необходимые расчеты на калькуляторе.
Решение:
15-8=7 (книг) - на верхней полке