Разобьем всю группу из 181 человек на подгруппы из шести человек в каждой. Так как 181 = 6*30 + 1, то всего таких подгрупп будет шесть плюс еще один человек. Обозначим лжецов заглавной буквой Л, а рыцарей - заглавной Р. Рассмотрим одну из подгрупп из шести человек. Расположим их в ряд. Ясно, что минимум один из этой шестерки лжец. Предположим вначале, что он единственный, пусть он для определенности идет вторым в подгруппе и рассмотрим ряд РЛ. Если второй лжец, то четвертый член ряда рыцарь, так как единственный лжец находится через одного от него. Но, тогда в подгруппе должен присутствовать как минимум еще один лжец. Расположим его под номером три. Получаем ряд РЛЛРРР. Тогда пятый член ряда рыцарь, так как третий, через одного от него лжец. Первый и шестой в ряду тоже оказываются рыцарями, так как следом идет очередная шестерка РЛЛРРР РЛЛРРР. Следовательно в каждой шестерке человек минимум два лжеца. Таких подгрупп из шести человек у нас 30, плюс еще один человек, то есть получаем ряд по кругу РЛЛРРР РЛЛРРР РЛЛРРЛ Р. В последней шестерке присутствует еще один лжец на шестой позиции. Последний также оказывается рыцарем, так как все стоят по кругу. В итоге общее минимальное количество лжецов будет равно 2*30 + 1 = 61.
ответ: 61
1.
а)2:5=10:30, 5*10≠2*30-неверная пропорция
б)1.5:0.4=75:20, 0.4*75=1.5*20 верная пропорция
2.
а)х=2*3:5=6:5, х=1,2
б)2х=3*4:9, 2х=1,333, х=0.6665
в)4/10:2/3=3:х, 3/5=3:х, х=3/1:3/5, х=5
г)к=(23*11.9):1.7=273.7:1.7, к=161
3.
Если считать по листам:
600тетрадей*20листов=12000листов,
12000лист:12лист=1000тетрадей.
Пропорция:600тетр:1000тетр,
600/200:1000/200, 3:5. На 3 тетради на 20 листов - 5 тетрадей на 12 листов.
ответ:Если считать по листам, то школа получила при обмене 1000 тетрадей на 12 листов. Пропорция: 600:1000 или 3:5.
4.
5.2 м³-390 кг,
Узнаем сколько кг припадает на 1м³: 390кг:5.2м³=75кг/м³.
Далее узнаем сколько м ³ припадает на 585 кг: 585кг:75кг/м³=7.8м³.
Если пропорцией:
5.2/390=х/585
х=5.2*585/390=7.8
ответ: нужно 7.8 м³ сухого дерева.
5.
3 7/16=55/16, 1.5=1 1/10=15/10,
2 3/8=19/8.
55/16:15/10=19/8:4/5х.
55/16:15/10=55/16*10/15=55/24
19/8:4/5х=55/24
4/5х=55/24:19/8=55/24*8/19
4/5х=55/57
х=(55/57:5)*4
х=44/57
55/16:15/10=19/8:4/5*44/57
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Сумма делителей: 72. 30 и 0.03333333333333333 являются обратными числами. Число 30 можно представить произведением: 2 * 3 * 5.