Question

Определить абсолютную погрешность следующих приближенных чисел по их относительной погрешности:

а) х=2,52; δх =0,7%;

б)х=0,986; δх =10%;

в)х=46,72; δх =1%;

г) х=199,1; δх =0,01

д) х=0,86341; δх =0,0004

Answer 1

Привет! Я буду рад помочь тебе разобраться с этим вопросом и стать хорошим школьным учителем!

Для начала давай разберемся, что такое абсолютная и относительная погрешности. Абсолютная погрешность (Δx) - это разница между точным значением числа и его приближенным значением. Относительная погрешность (δx) - это отношение абсолютной погрешности к точному значению числа, выраженное в процентах.

Теперь давай перейдем к решению задач.

а) Дано: х=2,52; δх =0,7%

Чтобы найти абсолютную погрешность, нужно умножить относительную погрешность на значение числа.

Формула: Δx = δx * x

Δx = 0,007 * 2,52 = 0,01764 (округляем до 0,018)

Ответ: абсолютная погрешность для числа х=2,52 при относительной погрешности 0,7% равна 0,018.

б) Дано: х=0,986; δх =10%

Снова используем формулу Δx = δx * x

Δx = 0,1 * 0,986 = 0,0986

Ответ: абсолютная погрешность для числа х=0,986 при относительной погрешности 10% равна 0,0986.

в) Дано: х=46,72; δх =1%

Продолжаем применять формулу Δx = δx * x

Δx = 0,01 * 46,72 = 0,4672

Ответ: абсолютная погрешность для числа х=46,72 при относительной погрешности 1% равна 0,4672.

г) Дано: х=199,1; δх =0,01

Снова используем формулу Δx = δx * x

Δx = 0,01 * 199,1 = 1,991

Ответ: абсолютная погрешность для числа х=199,1 при относительной погрешности 0,01 равна 1,991.

д) Дано: х=0,86341; δх =0,0004

Формула Δx = δx * x

Δx = 0,0004 * 0,86341 = 0,000345364

Ответ: абсолютная погрешность для числа х=0,86341 при относительной погрешности 0,0004 равна 0,000345364.

Надеюсь, моё объяснение было полным и понятным для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!