1)Находим D(f): 2)Теперь найдём производную функции: Учтём, что производная функции определена там же, где и сама функция. 3)Приравняем производную к 0 и найдём соответствующие x: Дальше просто решаем это уравнение: Числитель должен быть равным 0, знаменатель - отличным от него. Поэтому
4)Остался последний шаг. Мы нашли так называемую стационарную точку функции, то есть точку, в которой производная обращается в 0. Она и является потенциально точкой минимума в данном случае. Осталось это проверить. Как это проверяется? Достаточно убедиться, что при переходе через неё производная функции меняет знак с - на +. Вот такая схемка чередования знаков(определить их можно методом интервалов для дроби). Видим, что в данной точке производная меняет знак с + на -, значит, это не точка минимума - это точка максимума. Точки минимума у данной функции нет.
123480=2³*3²*5*7³=5*7*7*7*8*9 - комбинация минимальной длины нажатий. То есть всего 6 нажатий. Теперь попробую показать, почему так. Отметим сразу, что нажатие на 1 не является оптимальным ходом, так как результат от этого не изменяется, а количество нажатий лишь увеличивается. Чтобы минимизировать число нажать, нужно множители сгруппировать таким образом, чтобы произведение множителей в каждой группе было цифрой, то есть числом от 1 до 9. Числа 5 и 7 группировать ни с чем нельзя, поскольку в произведении с чем-то они будут давать числа, большие 9. Следовательно, множители 5,7,7,7 останутся так, как есть. Теперь надо как-то сгруппировать произведение 2³*3². Очевидно, что в качестве одного числа - цифры это представить нельзя, ибо 2³*3²=72. А вот пример разбиения на 2 множителя очевиден: 2³=8 и 3²=9. Таким образом, исходное число можно разбить на произведение 6-ти цифр: 5*7*7*7*8*9.
![x = \sqrt[3]{-12800}](/tpl/images/0576/3504/338d2.png)
ответ:120,80.
Пошаговое объяснение: