1023
Пошаговое объяснение:
каждой лампочке поставим в соответствие 2 числа - 0 и 1 ,
нулю соответствует положение " выключено " , а 1 -
"включено" , тогда каждому освещения будет
соответствовать цепочка из 10 позиций , причем на каждой
позиции будет одно из двух чисел - 0 или 1 ,
например 1; 1; 1 ;1 ;1 ;1 ;1 ;1 ; 1 ; 1 означает , что все включено , а
0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ;0 ; 0 означает , что выключены первые
4 и последние 2 , по правилу произведения общее число
таких строк равно 
, но так как все лампочки
выключены быть не могут ( одни нули быть не могут ) , то
число всех освещения равно
- 1 = 1023
будет 72, это самое наибольшее произведение