На рисунке изображен график функции y f(x). Найдите: а) область определения функции; б)/(1) f(3); в) значення аргументах, при которых f(x) = 3.f(a) - 1; г) наибольшее и наименьшее значения функции: д) область значений функции.
Прежде чем перейти к решению каждой части вопроса, давайте определимся с тем, как читать график функции.
На графике функции y = f(x) ось x горизонтальная, а ось y вертикальная. Каждая точка на графике представляет собой пару значений (x, y), где x - это значение аргумента функции, а y - это значение функции при данном аргументе.
Теперь перейдем к решению каждой части вопроса:
а) Область определения функции - это множество всех значений аргумента функции x, при которых функция f(x) определена и имеет смысл. На графике видно, что функция определена для всех значений x от -2 до 4, поскольку график функции простирается по горизонтальной оси в этом диапазоне. Таким образом, область определения функции f(x) - это интервал (-2, 4).
б) Чтобы найти f(3), мы должны найти значение функции при аргументе x = 3. На графике мы видим, что график функции проходит через точку (3, 2). Значит, f(3) = 2.
в) Нам нужно найти значения аргумента x, при которых f(x) = 3f(a) - 1. Заметим, что значение функции f(a) неизвестно, мы в этом не заинтересованы. Однако мы можем использовать график функции для нахождения значений аргумента x, при которых f(x) равно 3f(a) - 1.
На графике мы видим, что график функции пересекает горизонтальную линию y = 3f(a) - 1 в точках, где график функции равен этой линии. Мы можем определить координаты этих точек, прочитав их с графика. На графике видно, что график функции пересекает горизонтальную линию y = 3f(a) - 1 в двух точках: одна точка примерно (0, -1), а другая точка примерно (3, 5).
Таким образом, значения аргумента x, при которых f(x) = 3f(a) - 1 - это 0 и 3.
г) Наибольшее значение функции - это точка, которая находится на высоте y, выше всех остальных точек на графике. На графике мы видим, что точка (2, 3) находится на самой верхней точке графика. Значит, наибольшее значение функции равно 3.
Наименьшее значение функции - это точка, которая находится на высоте y, ниже всех остальных точек на графике. На графике мы видим, что точка (-1, -4) находится на самой нижней точке графика. Значит, наименьшее значение функции равно -4.
д) Область значений функции - это множество всех значений функции y, которые она принимает при различных значениях аргумента x. На графике видно, что функция f(x) принимает все значения y от -4 до 3, поскольку график функции простирается по вертикальной оси в этом диапазоне. Таким образом, область значений функции f(x) - это интервал (-4, 3).
Надеюсь, что это решение помогло тебе разобраться с вопросом! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!
На графике функции y = f(x) ось x горизонтальная, а ось y вертикальная. Каждая точка на графике представляет собой пару значений (x, y), где x - это значение аргумента функции, а y - это значение функции при данном аргументе.
Теперь перейдем к решению каждой части вопроса:
а) Область определения функции - это множество всех значений аргумента функции x, при которых функция f(x) определена и имеет смысл. На графике видно, что функция определена для всех значений x от -2 до 4, поскольку график функции простирается по горизонтальной оси в этом диапазоне. Таким образом, область определения функции f(x) - это интервал (-2, 4).
б) Чтобы найти f(3), мы должны найти значение функции при аргументе x = 3. На графике мы видим, что график функции проходит через точку (3, 2). Значит, f(3) = 2.
в) Нам нужно найти значения аргумента x, при которых f(x) = 3f(a) - 1. Заметим, что значение функции f(a) неизвестно, мы в этом не заинтересованы. Однако мы можем использовать график функции для нахождения значений аргумента x, при которых f(x) равно 3f(a) - 1.
На графике мы видим, что график функции пересекает горизонтальную линию y = 3f(a) - 1 в точках, где график функции равен этой линии. Мы можем определить координаты этих точек, прочитав их с графика. На графике видно, что график функции пересекает горизонтальную линию y = 3f(a) - 1 в двух точках: одна точка примерно (0, -1), а другая точка примерно (3, 5).
Таким образом, значения аргумента x, при которых f(x) = 3f(a) - 1 - это 0 и 3.
г) Наибольшее значение функции - это точка, которая находится на высоте y, выше всех остальных точек на графике. На графике мы видим, что точка (2, 3) находится на самой верхней точке графика. Значит, наибольшее значение функции равно 3.
Наименьшее значение функции - это точка, которая находится на высоте y, ниже всех остальных точек на графике. На графике мы видим, что точка (-1, -4) находится на самой нижней точке графика. Значит, наименьшее значение функции равно -4.
д) Область значений функции - это множество всех значений функции y, которые она принимает при различных значениях аргумента x. На графике видно, что функция f(x) принимает все значения y от -4 до 3, поскольку график функции простирается по вертикальной оси в этом диапазоне. Таким образом, область значений функции f(x) - это интервал (-4, 3).
Надеюсь, что это решение помогло тебе разобраться с вопросом! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!