Question

1. Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол A = 112°.​

Answer 1

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, нам понадобится знание о свойствах параллелограммов.

Свойства параллелограммов:
1. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Сумма углов параллелограмма равна 360°.

Исходя из свойства 2, угол B будет также равен 112°.

Теперь, чтобы найти углы C и D, мы можем использовать свойство 3, которое говорит нам, что сумма углов параллелограмма равна 360°.

Пусть угол C равен x°. Тогда сумма углов A, B, C и D должна быть равна 360°:
112° + 112° + x° + D = 360°.

Мы знаем, что сумма углов A и B равна 224°, поэтому мы можем записать уравнение:
224° + x° + D = 360°.

Для решения этого уравнения, мы вычитаем 224° из обоих сторон:
x° + D = 136°.

Теперь мы можем использовать свойство 3 ещё раз, чтобы выразить D через x:
112° + 112° + x° + D = 360°.
224° + x° + D = 360°.
224° + x° = 360° - D.

Теперь, вычитаем D из обеих сторон:
224° + x° - D = 360° - D.
224° + x° = 360°.

Теперь, чтобы найти x, вычитаем 224° из обеих сторон:
x° = 360° - 224°.
x° = 136°.

Таким образом, мы нашли значение угла C - 136°.

Теперь, чтобы найти угол D, мы можем заменить значение угла C в нашем уравнении:
112° + 112° + 136° + D = 360°.
360° - (112° + 112° + 136°) = D.
D = 360° - 360° + 496°.
D = 496° - 360°.
D = 136°.

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: A = 112°, B = 112°, C = 136° и D = 136°.