Question

Составьте сложные функции f(3x), f(2x-1), f(2x^2-1), если: 1) f(x)=x-1; 2) f(x)=3-2x^2; 3) f(x)=3x-x^2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$1)f(x)=x-1\\f(3x)=3x-1\\f(2x-1)=(2x-1)-1=2x-2\\f(2x^2-1)=(2x^2-1)-1=2x^2-2$

$2)f(x)=3-2x^2\\f(3x)=3-2*(3x)^2=3-2*9x^2=3-18x^2\\f(2x-1)=3-2*(2x-1)^2=3-2*(4x^2-4x+1)=3-8x^2+8x-2=-8x^2+8x+1\\f(2x^2-1)=3-2*(2x^2-1)^2=3-2*(4x^4-4x^2+1)=3-8x^4+8x^2-2=-8x^4+8x^2+1$

$3)f(x)=3x-x^2\\f(3x)=3*(3x)-(3x)^2=9x-9x^2\\f(2x-1)=3*(2x-1)-(2x-1)^2=6x-3-(4x^2-4x+1)=6x-3-4x^2+4x-1=-4x^2+10x-4\\f(2x^2-1)=3*(2x^2-1)-(2x^2-1)^2=6x^2-3-(4x^4-4x^2+1)=6x^2-3-4x^4+4x^2-1=-4x^4+10x^2-4$