Буду очень благодарен если решите к сегодняшнему вечеру. Приведите дроби к общему знаменателю, не вычисляя НОК И НОЗ. 1) 5/12 и 2/9. 2) 5/9 и 4/15. 3) 3/16 и 7/24. 4) 4/15 и 9/20. 5) 3/4 и 5/18. 6) 3/8 и 1/6. 7) 11/14 и 6/35. 8) 6/25 и 8/15. Решите подробно.
√(4-10х-х²)=-2х-1 ;
Возведем в квадрат обе части
(4-10х-х²)=(-2х-1)²
4-10х-х²=4х²+4х+1
5х²+14х-3=0
х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5
x₁=-3; x₂=1/5
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Значит, корень один. И он равен -3.
ответ -3