Question

РЕШИТЬ ЭТИ ДВА ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯ С ОБЪЯСНЕНИЕМ​

Answer 1

$\displaystyle sin(-\frac{x}{2})+\frac{1}{2}=0\\-sin(\frac{x}{2})+\frac{1}{2}=0\\sin(\frac{x}{2})=\frac{1}{2}\\\frac{x_1}{2}=\frac{\pi}{6}+2\pi n;n\in Z\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{x_2}{2}=\frac{5\pi}{6}+2\pi n;n\in Z\\x_1=\frac{\pi}{3}+4\pi n;n\in Z\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{5\pi}{3}+4\pi n;n\in Z\\x=(-1)^n\frac{\pi}{3}+2\pi n;n\in Z$

$\displaystyle 2cos(\frac{\pi}{2}-x)-\sqrt2=0\\2cosx=\sqrt2\\cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi n;n\in Z$