Во время выборов в городе за одного из трех кандидатов проголосовало 34026 избирателей, за второго - - id1395342520200320 от alena536 20.03.2020 18:55

Question

Математика: Во время выборов в городе за одного из трех кандидатов проголосовало 34026 избирателей, за второго - на 5847 избирателей больше, чем за первого, а за третьего - на 2685 избирателей меньше, чем за второго. Сколько человек проголосовало за этих трех кандидатов? Сколько человек не пришло на избирательные участки, если всего в этом городе по спискам 206315 избирателей, а испорченных бюллетеней не было?

alena536 · Accepted Answer

Еслиб я захотел решить задачу в целых числах ,то рассуждал бы так
Я б не стал напрягать голову и положил бы
что выражение принимает вид:
F+a(b+x)= F+b(a+x)+1
где a и b неизвестные цифры.
Запишем систему:
ab+ax=R+1
ba+bx=R
вычетая получим:
(a-b)x=1 что в целых числах дает решение:
x=1
a-b=1 a=b+1
То есть в общем случае можно взять 2 любые цифры разность которых 1, a x=1
Тогда возьмем b=1 a=2 R=3 соотвтетственно откуда
1*(2+1)=3
2(1+1)=4
ТОгда наше выражение:
2004+1*(2+1)=2007
2004+2*(1+1)=2008
Ну а для совсем эстетов можно взять
b=7 a=8
R=63
1944+7*(8+1)=2007
1944+8*(7+1)=2008

MOGZ ответил