Уменьшилась на 12%
Пошаговое объяснение:
Формула для нахождения площади изначального прямоугольника:
S=a*b
S - площадь - 100%
a - длина - 100%
b - ширина - 100%
Формула для нахождения площади изменённого прямоугольника:
S₁=a₁*b₁
S₁ - изменённая площадь
a₁ - изменённая длина
b₁ - изменённая ширина
а₁=а+10% = 100%+10% = a+110% = a+0,1a
b₁=b-20% = 100%-20% = b-80% = b-0,2b
S₁=a₁*b₁=(a+0,1a)*(b-0,2b)=ab-0,2ab+0,1ab-0,02ab=1ab-0,2ab+0,1ab-0,02ab=0,8ab+0,08ab=0,88ab=0,88*S.
0,88=0,88*100=88%.
Значит, площадь прямоугольника уменьшилась на:
100%-88%=12%
пусть первоначальная длина х, тогда после увеличения на 10% она стала х+0.1х=1.1х
пусть первоначальная ширина у, тогда после уменьшения на 20% она стала у-0.2у=0.8у
Первоначальная площадь ху, после изменения длины и ширины она стала 1.1х*0.8у=0.88ху
уменьшилась на ((ху-0.88ху)/(ху))*100%=12%
ответ уменьшилась на 12 %