Сумма длинн двух противоположных сторон чётырёхугольника, в который вписали окружность, равна. Трапеция у нас прямоугольная, а значит нам дан угол в 30 градусов(он острый и находится между большим основанием и большей боковой сторон, потому что 2 остальных угла прямые, а оставшийся-тупой). Т.к высота трапеции будет равна половине гипотенузы( из за угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)=4см и она же будет равна второй боковой стороне, так как они параллельны и находятся между основаниями трапеции, которые тоже параллельны). Итак, сумма боковых сторон равна 12 см. Периметр трапеции будет равен 12смх2=24см
ответ: P=24см.
а) пусть АВ=х, тогда ВС=х+8
так как периметр-сумма длин всех сторон, и он равен 64, составляем уравнение:
х+х+(х+8+х+8)=64
4х=64-16
4х=48
х=12=АВ=CD
ВС=12+8=20=AD
б) углы прилежащие к одной стороне в сумме составляют 180градусов,
а сумма всех углов в параллелограмме равна 360градусам
таким образом, уголА+уголВ=180градусов
уголВ=180градусов-38градусов=142градуса
уголА=уголС=38градусов
уголВ=уголD=142градуса
ДЛЯ ВАШЕГО РЕШЕНИЯ:
ПО СВОЙСТВУ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, АВ=12, ВС=20
И уголА=углуС, уголВ=углуD
ПО УСЛОВИЮ ПЕРИМЕТР ABCD=64,
СЛЕДОВАТЕЛЬНО, 2(АВ+ВС)=64,
ОТКУДА АВ+ВС=32,
НО ВС НА 8 СМ БОЛЬШЕ АВ ,ПОЭТОМУ
АВ+АВ+8=32, ОТКУДА АВ=12, ВС=12+8=20СМ