Question

найти определитель матрицы​

Answer 1

$cos2\alpha$

Пошаговое объяснение:

$\left|\begin{array}{ccc}1+cos\alpha&1-sin\alpha&1\\1-sin\alpha&1+cos\alpha&1\\1&1&1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}1+cos\alpha-1&1-sin\alpha-1&1-1\\1-sin\alpha-1&1+cos\alpha-1&1-1\\1&1&1\end{array}\right|=\\ =\left|\begin{array}{ccc}cos\alpha&-sin\alpha&0\\-sin\alpha&cos\alpha&0\\1&1&1\end{array}\right|=1*(-1)^{3+3}*\left|\begin{array}{cc}cos\alpha&-sin\alpha\\-sin\alpha&cos\alpha\end{array}\right|=1*(cos^2\alpha-sin^2\alpha)=cos2\alpha$