Пусть первая цифра а, третья с. Тогда вторая (а + с) / 2. Само число 100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая: а = 1, с = 5, число 135 а = 3, с = 3, число 333 а = 5, с = 1, число 531 Это все числа, удовлетворяющие условиям
Александр Невский, Св. (после 1219/1220–1263), князь Новгородский (1236–1251), великий князь Владимирский (1252–1263), проявивший выдающиеся полководца и дипломата.В традицию Русской православной церкви образ «благоверного князя Александра Невского» вошел как новый тип святого воина, прославившегося не мученическими подвигами и не только личным благочестием, а в первую очередь своими государственными деяниями.Александр – сын великого князя Ярослава Всеволодовича и княгини Феодосии, внук великого князя Всеволода III Большое Гнездо. В 1239 женился на полоцкой княжне Александре Брячиславовне. Учитывая угрозу наступления шведских рыцарей, построил укрепления на р.Шелони. 15 июля 1240 сразился со шведами, когда те, помышляя о господстве над Новгородом, дошли на кораблях до устья р.Ижоры, впадающей в Неву. В этой битве, получившей имя «Невской» и давшей Александру его прозвище, иноземцы во главе с зятем шведского короля Биргером потерпели сокрушительное поражение, причем сам Александр «возложи» Биргеру «печать на лице острым своим копием», как бы пометив его рабским клеймом. Согласно житию князя, ижорский старейшина Пелгуй (или Пелугий) увидел на рассвете перед битвой ладью со святыми Борисом и Глебом, приплывшими сроднику своему князю Александру». На том же берегу, где полки Александра не смогли пройти, нашли «многое множество избиенных от ангела Господня». Так победа новгородцев обрела черты священного эпоса.
10дм = 100 см
100:100 = 1
Пошаговое объяснение: