ответ:605,8 км
Пошаговое объяснение:
1) 64,9 * 4 = 259,6 (км) - проехал за 4 часа
2) 70,5 * 2 = 141 (км) - проехал за 2 часа
3) 68,4 * 3 = 205,2 (км) - проехал за 3 часа
4) 259,6 + 141 + 205,2 = 605,8 ( км) - проехал всего автомобиль
ответ: 605,8 км или 605 км 800 м
очевидно при n = 1 не существует графа с 2 ребрами, поэтому n ≥ 2
степень вершины - количество всех ребер, выходящих из вершины deg(v)
сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству всех ребер
т.е. в данном графе сумма степеней вершин
будем доказывать от противного. предположим такого ребра нет.
рассмотрим любые 4 вершины, чтобы среди них не было ребра, которое принадлежит двум циклам длины 3, среди них может быть проведено не более 4 ребер, как бы не проводили пятое, всегда оно дополнит второй цикл.
поэтому сумма степеней всех вершин среди любых четырех не превосходит 4*2 = 8
рассмотрим четверки:
сложим все неравенства и получим, что
4*deg(V) ≤ 16n
deg(V) ≤ 4n
но deg(V) по условию равно 2n² + 2
2n² + 2 ≤ 4n
2(n-1)² ≤ 0
неравенство может выполниться только при n = 1, но как уже было отмечено, этот случай не удовлетворяет по условию.
Значит, наше предположение было не верно.
ответ: доказано.
605,8
Пошаговое объяснение: