Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина 25/х см (так как S = xy). Тогда
периметр P(x) = 2x + (50/x). Найдем точку минимума этой функции.
y' = 2 - (50/a^2) =0. (2a^2 - 50)/a^2=0, a не= 0, a = +-5. Теперь на числовой прямой надо нанести полученные значения х. Сверху расставить знаки производной, а внизу поведение функции: возрастание, где знак минус; убывание, где знак плюс. Так как стороны могут быть только >0, то минимум получим в точке х = 5 - это длина, а ширина 25/5=5, т.е. наименьший периметр будет у квадрата со стороной 5 см
2. Какие из чисел 1, 2, 4, 8 являются корнями уравнения х + 56 : х = 14 + 64 : х ; х
никакие
3. Квадрат числа 1567378 заканчивается цифрой: 4
10. Длины сторон треугольника являются целыми числами. Известно, что длины двух его сторон - 2 см и 4 см соответственно. Какой длины может быть третья сторона?
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности b=4 c=2
a < b + c, a<6
a > b – c; a>2
b < a + c, 4<a+2
b > a – c; 4>a-2
c < a + b, c<a+4
c > a – b c> a-4
ответ 5
12. Какое число является корнем уравнения 3 *2х • 5х = 300?
30х^2=300 x^2=10 x=корень из 10
13. Если каждое из двух натуральных чисел при делении на 10 дает в остатке 4, то разность этих чисел:будет делиться на 10 без остатка
16. Сравните Ь и Ь ^ если £ > 1, а Ь - натуральное число:
A) b > b • 1/k Б) b < b 1/k В) b = b*1/k Г) нельзя сравнить
не поняла что сравнивать
17. Луч делит прямой угол на два угла, причем если меньший из них составляет 1/5 часть второго,то этот угол равен:
18 градусов
21. Каким может быть максимальный остаток при делении числа на 9?
8
23. Найдите выражения, которые при п = 4 принимают значение 12.
откуда искать или придумать?
24. Известно, что P-2 = Q + 2 = X- 3 = Y + 4 = Z-5. Какое из чисел Р, Q, X, Y, Z самое маленькое?
Y