Question

Решите уравнение cosx-2sin2x*sinx-4cos2x-4sin^2x=0

Answer 1

cos2x=cos^2x-sin^2x

sin2x=2sinx*cosx

sin^2x=1-cos^2x

cosx-4sin^2x*cosx-4cos^2x+4sin^2x-4sin^2x=0

cosx-4(1-cos^2x)(cosx)-4cos^2x=0

4cos^3x-4cos^2x-3cosx=0

cosx(4cos^2x-4cosx-3)=0

1)cosx=0 ..... Первый ответ

x=$\frac{\pi}{2}+2\pi*k$

2)4cos^2x-4cosx-3=0

дискриминант равен 64

cosX1= 12/8

cosX2= -1/2

cosX1- посторонний корень

cosX2=-1/2 X= плюс\минус $\frac{2\pi}{3}+2\pi*k$ ..... Второй ответ