120+у=460
у=460-120
у=340
Пошаговое объяснение:
первое уравнение
Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.
Пошаговое объяснение:
Пусть а, b- катеты 1 треугольника
d,f- катеты 2 треугольника. S1 - площадь 1 треугольника, S2 -площадь 2 треугольника.
По условию: а=f-4, b=d+8, S1=S2+34;
По теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2. По условию, гипотенузы обоих треугольников одинаковы, следовательно:
a^2+b^2=f^2+d^2;
Получаем систему уравнений:
1)a=f-4;
2)b=d+8;
3)a*b/2=34+f*d/2;=>a*b=68+f*d;
4)a^2+b^2=f^2+d^2.
Подставляем значения a и b в 3 ур-ние:
f*d-4*d+8*f-32= 68+f*d => -4*d+8*f=100;=> d=2*f-25.
Получившееся значение d подставляем в 4 ур-ние (перед этим подставляем a и b и упрощаем):
(f-4)^2 +(d+8)^2 = f^2+d^2;
f^2-8*f+16+d^2+16d+64= f^2+d^2;
16*d-8*f+80=0;
16(2*f-25)-8*f+80=0;=> 32*f-400+80-8*f=0;
16*f=320;
f=20; a=20-4=16;
d=2*20-25=15; b=23.
Вроде все.
770 - 540 =230
430+560=990
870-70=800