Если вокруг трапеции АВСД описана окружность, то она равнобокая. Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из двух отрезков: АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4. Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3. Теперь можно найти высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности). H = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7. Тогда r = √7/2. Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5. Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию, Тангенс острого угла равен √7/3. Отсюда находим: R = r + 1,5/(√7/3) = (√7/2) + ((1,5*3)/√7) = (√7/2) + (4,5√7)/7) = = (7√7/14) + (9√7/14) = 16√7/14 = 8√7/7 ≈ 3,023716.
W.A.Mozart wurde am 27.Januar 1756 in Salzburg geboren.Sein Vater wae selbst Musiker.In einigen Jahren begann Mozart zu komponieren.Er machte Konzertreise nach Wien und München.1763-1766 unternahm er mit seiner Schwester Nannerl Europareise.1768 derigierte er seine erste Messe in Salzburg.Ein Jahr später wurde er Hofkonzertmeister.Seine bekanntesten Musikwerke sind "Die Entführung aus dem Serail","Die Hochzeit von Figaro","Don Giovanni","Die Zauberflöte". Am 5.Dezember 1791 starb W.A.Mozart mittellos und wurde in einem Massengrab beigesetzt.
Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из двух отрезков:
АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4.
Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3.
Теперь можно найти высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности).
H = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7.
Тогда r = √7/2.
Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5.
Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию,
Тангенс острого угла равен √7/3.
Отсюда находим:
R = r + 1,5/(√7/3) = (√7/2) + ((1,5*3)/√7) = (√7/2) + (4,5√7)/7) =
= (7√7/14) + (9√7/14) = 16√7/14 = 8√7/7 ≈ 3,023716.