постоянный положительный множитель можно выносить за знак модуля, поэтому уравнение примет вид:
|x+1|-|x-2|+3|x+2|=5
Универсальный метод решения уравнений с модулями - метод интервалов (метод расщепления)
Найдем нули подмодульных выражений:
x+1=0 => x=-1
x-2=0 => x=2
x+2=0 => x=-2
Составим небольшую таблицу, по которой определим знак каждого промежутка с пробной точки (см. рисунок)
Если в промежутке стоит +, то модуль просто опускается, если же -, то знаки под модулем меняются на противоположные
1 случай)
2 случай)
3 случай)
4 случай)
апрпгнпггржлеагиадгк