11088 | 2 5292 | 2
5544 | 2 2646 | 2
2772 | 2 1323 | 3
1386 | 2 441 | 3
693 | 3 147 | 3
231 | 3 49 | 7
77 | 7 7 | 7
11 | 11 1
1 5292 = 2² · 3³ · 7²
11088 = 2⁴ · 3² · 7 · 11
б) НОД (11088; 5292) = 2² · 3² · 7 = 252 - наибольший общий делитель
11088 : 252 = 44 5292 : 252 = 21
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
360 | 2 252 | 2
180 | 2 126 | 2
90 | 2 63 | 3
45 | 3 21 | 3
15 | 3 7 | 7
5 | 5 1
1 252 = 2² · 3² · 7
360 = 2³ · 3² · 5
в) НОК (360; 252) = 2³ · 3² · 5 · 7 = 2520 - наименьшее общее кратное
2520 : 360 = 7 2520 : 252 = 10
49 серебряных в 2х шкатулках
Пошаговое объяснение:
Пусть золотых монет х, тогда серебряных 90-х
Будем решать подбором.
Во второй шкатулке могут быть следующие наборы (4*7, 8*14, 12*21,16*28, 20*35...) Только один набор оканчивается на 5
В первой шкатулке сумма оканчивается 0 или 5 (см. ниже)
3 2 15 10 27 18 39 26
6 4 18 12 30 20 42 28
9 6 21 14 33 22 45 30
12 8 24 16 36 24 48 32
Т.о. в 1ой шкатулке 21 золотая и 14 серебряных
во 2ой шкатулке 20 золотых и 35 серебряных
41 золотая монета
49 серебряных в 2х шкатулках