10939. Магазин розпочинає роботу о 7 год, а закін- чує о 19 год. Скільки годин працює магазин, якщо обідня перерва триває 1 год? 1 1 1094°. Знайди: від 5 грн, від 2 дм, від 1 ц5 кг, 3 4 1 від 2 м 8 дм, від 1 см 8 мм. 3 1 164
Первое уравнение преобразуем, с использованием формулы квадрата суммы 2ху-20у-20х+х2+у2+64=0, -20(x+y)+х2+2ху+у2+64=0, -20(x+y)+(х+у)2+64=0, (х+у)2-20(x+y)+64=0, После замены x+y=t, получим квадратное уравнение с одной переменной: t2-20t+64=0, и корнями t1 = 4, t2 = 16.
Аналогичные преобразования следует проделать со вторым уравнением:
4ху-8x-4y+4х2+у2-32=0, -4(2x+y)+4х2+4ху+у2-32=0, -4(2x+y)+(2х+у)2-32=0, (2х+у)2-4(2x+y)-32=0, После замены 2x+y=s, получим квадратное уравнение с одной переменной: s2-4s-32=0, и корнями s1 = -4, s2 = 8.
Так как уравнения начальной системы решались независимо друг от друга, то осталось решить 4 системы, полученные для каждой пары t и s:
1) x + y = 4, 2x + y = -4, откуда x1 = -8, y1 = 12;
2) x + y = 4, 2x + y = 8, откуда x2 = 4, y2 = 0;
3) x + y = 16, 2x + y = -4, откуда x3 = -20, y2 = 36;
4) x + y = 16, 2x + y = 8, откуда x2 = -8, y2 = 24.
P.S. Полученные 4 системы уравнений удобнее всего решать вычитанием первого уравнения из второго.
Индия - страна сказочных богатств.В торговле с Индией главенствовали арабские купцы, имевшие свои постоянные поселения в индийских портах.Уже с первых веков нашей эры индусы пользовались десятеричной системой счисления — индийскими цифрами, которые сейчас применяются во всём мире (под названием «арабские»). Математики умели производить действия с дробями, вычислять площади фигур и объёмы тел. В ряде городов Индии существовали обсерватории.Врачи умели делать сложные операции, используя до 200 хирургических инструментов и средства обезболивания. Индийские медики славились во всех восточных странах.В стране выращивали рис, просо, пшеницу, пряности, тыкву, арбузы, дыни, апельсины, разводили хлопчатник, сахарный тростник, тутовые деревья. Некоторые из этих культур позднее заимствовали из Индии другие народы. Индийские мастера делали изящные золотые и серебряные сосуды с тонкой чеканкой, умели хорошо шлифовать драгоценные камни, обрабатывать слоновую кость, делать тонкие, как паутина, ткани из хлопка.
2ху-20у-20х+х2+у2+64=0,
-20(x+y)+х2+2ху+у2+64=0,
-20(x+y)+(х+у)2+64=0,
(х+у)2-20(x+y)+64=0,
После замены x+y=t, получим квадратное уравнение с одной переменной:
t2-20t+64=0,
и корнями t1 = 4, t2 = 16.
Аналогичные преобразования следует проделать со вторым уравнением:
4ху-8x-4y+4х2+у2-32=0,
-4(2x+y)+4х2+4ху+у2-32=0,
-4(2x+y)+(2х+у)2-32=0,
(2х+у)2-4(2x+y)-32=0,
После замены 2x+y=s, получим квадратное уравнение с одной переменной:
s2-4s-32=0,
и корнями s1 = -4, s2 = 8.
Так как уравнения начальной системы решались независимо друг от друга, то осталось решить 4 системы, полученные для каждой пары t и s:
1)
x + y = 4,
2x + y = -4,
откуда x1 = -8, y1 = 12;
2)
x + y = 4,
2x + y = 8,
откуда x2 = 4, y2 = 0;
3)
x + y = 16,
2x + y = -4,
откуда x3 = -20, y2 = 36;
4)
x + y = 16,
2x + y = 8,
откуда x2 = -8, y2 = 24.
P.S. Полученные 4 системы уравнений удобнее всего решать вычитанием первого уравнения из второго.
понял ??