Начнем рассуждать с того, что сумма двух чисел = 1165. Если потерялась цифра <5 и она находится в разряде сотен, то такого быть не может (457+475=932, т.е. <1165, остальные будут еще меньше). Если потерялась цифра >5 и она находится в разряде сотен, то такого тоже быть не может (657+675=1332, т.е. >1165, остальные будут еще больше). Значит, в разряде сотен у трехзначных чисел будет 5. Наименьшие трехзначные числа из цифр 5,7 и неизвестной (Х) будут выглядеть так: 57Х и 5Х7. Их сумма: 57Х +5Х7 1165 Для того, чтобы найти Х, нужно из 5 вычесть 7. 1165 -5Х7 57Х Мы знаем, что так нельзя, следовательно, мы возьмем единицу из разряда десятков. Получается 15-7=8 . Проверяем: 1165 -587 578 Все верно: наша потерянная цифра-8. Если писать уравнением, то: число 57Х будет выглядеть так: 5*100+7*10+Х; а число 5Х7 будет выглядеть так: 5*100+10*Х+7. Пусть Х-неизвестная цифра, Тогда (5*100+7*10+Х)+(5*100+10*Х+7)=1165 (500+70+Х)+(500+10Х+7)=1165 500+70+Х+500+10Х+7=1165 1077+11Х=1165 11Х=1165-1077 11Х=88 Х=88:11 Х=8 наша потерянная цифра.
Трехзначных чисел всего (100 - 999) = 900 штук. Из них хоть одну четверку содержат: 1) A B 4 (Здесь A ≠ 0 и 4, а B ≠ 4). А - 8 вариантов, B - 9 вариантов. n1 = 8 * 9 = 72 варианта. 2) C 4 D (C ≠ 0 и 4, а D ≠ 4) C - 8 Вариантов, D - 9 вариантов. n2 = 8*9 = 72 варианта. 3) 4 X Y (X и Y ≠ 4) X и Y - 9 вариантов. n3=9*9 = 81 вариант. 4) 4 A 4 (A ≠ 4) - 9 вариантов 5) A 4 4 (A ≠ 0 и 4) - 8 вариантов 6) 4 4 A - 10 вариантов По правилу суммы общее число вариантов: n = 72 + 72 + 81 + 9 + 8 + 10 = 252 варианта. p = 252 / 900 = 0,28
100-44,40,26.
990-550,280,190
88-22,27,24