Найти наименьшее трёхзначное число, которое делится:
а) на 6 (т.е на 3 и на 2)
б) на 15 (т.е на 3 и на 5)
Решение
Наименьшее трёхзначное число - это число, которое равно или больше 100.
а)
Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 6, должно удовлетворять двум признакам делимости:
1) быть чётным (признак делимости на 2);
2) сумма его цифр должна делиться на 3 (признак делимости на 3).
Наименьшее трёхзначное число 100 является чётным (делится на 2), но 3 не делится (даёт в остатке 1). Следовательно, к 100 необходимо прибавить 2 - в этом случае полученное число будет чётным, а его сумма цифр (1+0+2=3) будет делиться на 3:
100 + 2 = 102.
Таким образом, полученное число 102 делится на 2 и на 3, а значит, делится и на 6.
Проверка: 102 : 6 = 17
ответ: 102.
б)
Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 15, должно удовлетворять двум признакам делимости:
1) заканчиваться цифрой 0 или 5 (признак делимости на 5);
2) сумма его цифр должна делиться на 3 (признак делимости на 3).
Наименьшее трёхзначное число 100 заканчивается нулём (делится на 5), но при делении на 3 даёт в остатке 1.
Следовательно, к 100 необходимо прибавить 5 - в этом случае полученное число будет заканчиваться цифрой 5, а сумма его цифр (1+0+5=6) будет делиться на 3:
100 + 5 = 105.
Таким образом, полученное число 105 делится на 3 и на 5, а значит, делится и на 15.
Два самолёта летели с одинаковой средней скоростью. один самолёт был в воздухе 3ч другой 5 ч и пролетел на 1 600 км больше чем первый. С какой скоростью летели оба самолёта?
Решение:
Первый
х- скорость 5х - 3х = 1600 2х = 1600 | : 2 х=800 ( км/ч) - V самолета
ответ: 800 км/ч
второй
1) 5 - 3 = в 2 (ч) - разница 2) 1600 : 2 = 800 ( км/ч) - скорость каждого самолета
ответ: 800 км/ч
Вариант задачи №2
Два самолёта летели с одинаковой средней скоростью. один самолёт был в воздухе 3ч другой 5 ч и пролетел на 1 600 км больше чем первый. Сколько км пролетел каждый самолёт ?
Решение:
1) 5 - 3 = в 2 (ч) - разница 2) 1600 : 2 = 800 (км) - пролетел каждый самолет за 1 час 3) 800 * 3 = 2400 (км) - пролетел l самолёт 4) 800 * 5 = 4000 (км) - пролетел ll самолёт
ответ: 2400км и 4000км
Вариант задачи №3
Два самолёта летели с одинаковой средней скоростью. один самолёт был в воздухе 3ч другой 5 ч и пролетел на 1 600 км больше чем первый. Сколько км пролетели вместе оба самолёта?
Решение:
1) 5 - 3 = в 2 (ч) - разница 2) 1600 : 2 = 800 (км) - пролетел каждый самолет за 1 час 3) 800 * 3 = 2400 (км) - пролетел l самолёт 4) 800 * 5 = 4000 (км) - пролетел ll самолёт 5) 2400 + 4000 = 6400 (км) - пролетели оба самолёта
а) 102 б) 105
Пошаговое объяснение:
Задание
Найти наименьшее трёхзначное число, которое делится:
а) на 6 (т.е на 3 и на 2)
б) на 15 (т.е на 3 и на 5)
Решение
Наименьшее трёхзначное число - это число, которое равно или больше 100.
а)
Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 6, должно удовлетворять двум признакам делимости:
1) быть чётным (признак делимости на 2);
2) сумма его цифр должна делиться на 3 (признак делимости на 3).
Наименьшее трёхзначное число 100 является чётным (делится на 2), но 3 не делится (даёт в остатке 1). Следовательно, к 100 необходимо прибавить 2 - в этом случае полученное число будет чётным, а его сумма цифр (1+0+2=3) будет делиться на 3:
100 + 2 = 102.
Таким образом, полученное число 102 делится на 2 и на 3, а значит, делится и на 6.
Проверка: 102 : 6 = 17
ответ: 102.
б)
Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 15, должно удовлетворять двум признакам делимости:
1) заканчиваться цифрой 0 или 5 (признак делимости на 5);
2) сумма его цифр должна делиться на 3 (признак делимости на 3).
Наименьшее трёхзначное число 100 заканчивается нулём (делится на 5), но при делении на 3 даёт в остатке 1.
Следовательно, к 100 необходимо прибавить 5 - в этом случае полученное число будет заканчиваться цифрой 5, а сумма его цифр (1+0+5=6) будет делиться на 3:
100 + 5 = 105.
Таким образом, полученное число 105 делится на 3 и на 5, а значит, делится и на 15.
Проверка: 105 : 15 = 7
ответ: 105.