Сразу скажу, что знаки > ; ≥ и т.д отличаются тем, какая точка будет на промежутке. например, если попадается знак ≥ или ≤, то на промежутке во время расстановки чисел нужно будет нарисовать закрашенную точку. при знаках > или < точка будет пустая. в своих решениях я отмечаю точки на промежутке при круглых (..) и квадратных [..] скобок, что означает либо пустую точку, либо закрашенную. также скобки в ответе могут быть либо квадратные [], либо круглые (), может встретиться смесь и круглых скобок с квадратными [) или (] 1. {2x+7≥1 {x-3<1 переносим неизвестные в одну сторону, а известные в другую. не забывай менять знаки: {2x≥1-7 {x<1+3 считаем: {2x≥-6 {x<4 делишь правую часть на неизвестный коэффициент: {x≥-3 {x<4 рисуем числовой промежуток:
[-3](4) отмечаем промежутки:
[-3](4)
направление этих "палочек" зависит от знака данного в системе. например, если знак такой x<4, то отмечаем "палочки" в левую сторону, так как знак показывает, что x меньше 4-ех, поэтому от 4-ех рисуем "травку" в меньшую сторону. место пересечения промежутков и есть ответ ответ: [-3;4) 2. {3y<21 {4-y>0 работаем по той же схеме: {y<7 {-y>-4 в неравенстве где y отрицателен меняем знак (знак будет меняться, если неизвестный коэффициент отрицательный): {y<7 {y<4
(4)(7)
возьмем неравенство со знаком y<7, то есть это значит, что y меньше 7-ми, поэтому от 7-ми рисуем "травку" влево, где находятся числа меньше 7-ми ответ:(-∞;4) 3. {4x+9>-15 {2-x≤5
{4x>-15-9 {-x≤5-2
{4x>-24 {-x≤3
{x>-6 {x≥-3 во втором неравенстве поменяли знак, так как х был отрицателен
Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. Числа, делящиеся на два, называются чётными, не делящиеся на два – нечётными.
Признак делимости на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4.
Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Признаки делимости на 3 и 9. Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Признак делимости на 6. Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
Признак делимости на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра - ноль или 5.
Признак делимости на 25. Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 25.
Признак делимости на 10. Число делится на 10, если его последняя цифра - ноль.
Одно из таких чисел 4500)) Таких чисел много ,главное ,чтобы они кончались на два нуля ,а предудущие числа составляли в сумме число ,кратное девяти и трем))
также скобки в ответе могут быть либо квадратные [], либо круглые (), может встретиться смесь и круглых скобок с квадратными [) или
(]
1.
{2x+7≥1
{x-3<1
переносим неизвестные в одну сторону, а известные в другую. не забывай менять знаки:
{2x≥1-7
{x<1+3
считаем:
{2x≥-6
{x<4
делишь правую часть на неизвестный коэффициент:
{x≥-3
{x<4
рисуем числовой промежуток:
[-3](4)
отмечаем промежутки:
[-3](4)
направление этих "палочек" зависит от знака данного в системе. например, если знак такой x<4, то отмечаем "палочки" в левую сторону, так как знак показывает, что x меньше 4-ех, поэтому от 4-ех рисуем "травку" в меньшую сторону.
место пересечения промежутков и есть ответ
ответ: [-3;4)
2.
{3y<21
{4-y>0
работаем по той же схеме:
{y<7
{-y>-4
в неравенстве где y отрицателен меняем знак (знак будет меняться, если неизвестный коэффициент отрицательный):
{y<7
{y<4
(4)(7)
возьмем неравенство со знаком y<7, то есть это значит, что y меньше 7-ми, поэтому от 7-ми рисуем "травку" влево, где находятся числа меньше 7-ми
ответ:(-∞;4)
3.
{4x+9>-15
{2-x≤5
{4x>-15-9
{-x≤5-2
{4x>-24
{-x≤3
{x>-6
{x≥-3
во втором неравенстве поменяли знак, так как х был отрицателен
(-6)[-3]
ответ:[-3;+∞)