3. Два семиклассника Дима и Коля бегают между школами №1 и №2. Они стартуют одновременно и бегают с постоянными скоростями.
Дима начинает бежать от школы №1 и бежит к школе №2, пробегая
это расстояние за 20 минут. Дима начинает бежать от школы №2 и
бежит к школе №1, пробегая это расстояние за 25 минут. Каждый раз,
добегая до школы, каждый из мальчиков сразу же разворачивается и
бежит обратно. В какой-то момент Дима и Коля бежали уже в одном
направлении, и наконец, один из них догнал другого. Через сколько минут после старта
это произошло?
4. Остров населен двумя племенами «Ирокезы» и «Чероки», причем жители племени
«Ирокезы» всегда говорят правду, а жители племени «Чероки» всегда лгут. Однажды на
берегу собрались несколько жителей острова и один из них сказал: «Сейчас нас не больше
18», а затем добавил: «Все мы из племени «Чероки». Другой сказал: «Сейчас нас не
больше 19», и после добавил: «Некоторые из нас из племени «Ирокезы». Третий сказал:
«Сейчас нас пятеро», и, оглядев всех, сказал: «Жителей племени «Чероки» среди нас не
меньше трёх». Сколько на берегу жителей из племени «Ирокезы»?
Пошаговое объяснение:
N°1:
y = x² + 2x +2, y = 2-x²
Всего лишь вместо y подставим выражение 2-х и решим уравнение:
2-х² = х² + 2х + 2
2х² + 2х = 0 |:2
х² + х = 0
х (х+1) =0
Ну и получаем систему уравнений:
{х=0
{х+1 = 0
Значит x1 = 0, а х2 = -1
Теперь находим каждый у:
у1 = 2-х1 = 2-0 = 2
у2 = 2-х2 = 2 - (-1) = 3
ответ: (-1;3); (0;2)
N°2:
y = 5-x² , у=4
Так же подставим вместо у просто 4
4 = 5-х²
х² = 1
х² - 1 = 0
(х-1)*(х+1) = 0 - /ФСУ тут/
Здесь так же система уравнений:
{х-1 = 0
{х+1 = 0
Ну и получаем, что x=±1
ответ: (-1;4); (1;4)