Ну первое начнем с определения - числа называются взаимнообратными, если их произведение = 1
то есть если число x то взаимнообратное ему 1/x (x*1/x = 1)
надо умножить одно число на другое и если произведение = 1 то они взаимнообратные , если нет то нет
a² - b² = (a - b)(a + b)
б. (7 + 4√3)(7 - 4√3) = 7² - (4√3)² = 49 - 16* 3 = 49 - 48 = 1
в. √(3 + 2√2) * √(3 - 2√2) = √((3 + 2√2)*(3 - 2√2)) = √(3² - (2√2)²) = √(9 - 8) = √1 = 1
г. (√(9 + 4√5))⁵ * (√(9 - 4√5))⁵ = (√(9 + 4√5)*(9 - 4√5)) ⁵ = (√(9² - (4√5)²)⁵ = (√(81 - 16*5)) ⁵ = (√1 ) ⁵ = 1
Наше трехзначное число будет иметь вид: (Х/2)Х(Х+2).
Обратим внимание на число единиц. Их должно быть не больше 9. Значит, запишем условие: (Х+2)≤9, т.е.Х≤9-2; Х≤7.
Число сотен: Х/2, значит, Х- должен быть четным!
Т.к заданное число по условию трехзначное, то Х/2≥1, т.е. Х≥2;
Нам осталось выбрать четные числа в интервале: 2≤Х≤7 . Это: Х=2; Х= 4; Х= 6.
Составим с ними наши заданные числа:
( 2/2)2(2+2)=124; (4/2)4(4+2)=246; (6/2)6(6+2)=368.
ответ: Условию задания удовлетворяют числа:
124; 246; 368