a) НОД(a;b)=11
b) НОД(а;b)=69
Пошаговое объяснение:
a) Если а=2*7*11*13, b=3*5*11*17
НОД(а;b)=11
b) Если a=3*13*23*29, b=3*23*31
НОД(а;b)=3*23=69
Пошаговое объяснение:
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точку с абсциссой x0 :
угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х₀ равен значению производной функции в точке касания х₀
3. f(x) = 3x², x₀ = 1
f'(x) = 6x; f'(1) = 6
4. f(x) = ln(2x + 1), x₀ = 0
f'(x) = 2/(2x+1); f'(0) = 2
Найти угол между касательной к графику функции y = f(x) в точкe с абсциссой x₀ и осью Ox :
ксательную ищем в виде у = ах + b, тогда а - тангенс угла наклона в точке х₀
общий вид касательной в точке х₀
y = f(x₀) +f'(х₀)(x-x₀)
6. f(x) = 1/2 * x², x₀ = 1
f'(x) = x
f(1) =0.5
f'(1) = 1
y= 0.5+1(x-1) = x-0.5
tgα = 1 ⇒ α = π/4
8. f(x) = 2/3 * x√x, x₀ = 3
f'(x)=√x
f(3) = 2√3
f'(3) = √3
y= 2√3 +√3(x-3) = √3*x -√3
tgα = √3 ⇒ α = π/3
Найти уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀ = 0 :
9. f(x) = x⁵ - x³ + 3x - 1
f'(x)=5x⁴-3x²+3
f(x₀)= -1
f'(x₀) = 3
y= -1+3(x-0) = 3x - 1
Квадрат - четырехугольник, у которого все стороны равны.
Периметр квадрата:
Р=а+а+а+а= 4×а , где а - сторона квадрата.
Следовательно сторона квадрата равна:
1) 12 : 4 = 3 см.
От одной стороны отрезали полосу шириной в 1 см, значит ширина уменьшилась на 1 см:
2) 3-1= 2 см
У нас получился прямоугольник с длиной 3 см , шириной 2 см.
Найдем периметр прямоугольника:
3) Р= 3+3+2+2= 2×(3+2)= 10 см.
ответ : периметр прямоугольника 10 см.
Можно проще решить, но объяснить сложнее:
Ширина фигуры изменилась на 1 см, тогда периметр изменился на:
2*1=2 см
Найдем периметр новой фигуры:
12-2=10 см
Пошаговое объяснение:
Но не знаю, на сколько это решение понравится преподавателю.
а = 2 · 7 · 11 · 13 = 2002
b = 3 · 5 · 11 · 17 = 2805
НОД (a; b) = 11 - наибольший общий делитель
2002 : 11 = 182 2805 : 11 = 255
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
а = 3 · 13 · 23 · 29 = 26013
b = 3 · 23 · 31 = 2139
НОД (a; b) = 3 · 23 = 69 - наибольший общий делитель
26013 : 69 = 377 2139 : 69 = 31