Question

67 Сравните величины: А = 4,3 м - 3,5 см + 1,44 м: 3,6 + 3,6 дм : 1,44 - (0,1 - 0,02);
В = 1,35 дм : 27 + 6,02 м - 5,9 см + 0,4 мм: 2,5 : (4,2 - 1,075);
C = 4,735 м: 0,5 + 14,95 дм : 1,3 + 2,121 мм : 0,7.​

Answer 1

Добрый день! Давайте решим данное задание пошагово.

Для того чтобы сравнить величины А, В и С, необходимо вычислить их значения.

Для величины А у нас есть следующее выражение:
А = 4,3 м - 3,5 см + 1,44 м : 3,6 + 3,6 дм : 1,44 - (0,1 - 0,02)

1. Начнем с того, что упростим дробь 1,44 м : 3,6. Делаем это, умножая числитель и знаменатель на 10:
1,44 м : 3,6 = (1,44 * 10) м : (3,6 * 10) = 14,4 м : 36 = 0,4 м

Теперь имеем:
А = 4,3 м - 3,5 см + 0,4 м + 3,6 дм : 1,44 - (0,1 - 0,02)

2. Приведем все значения к одной единице измерения, например, к метрам:
А = 4,3 м - 0,035 м + 0,4 м + 0,36 м - (0,1 м - 0,02 м)

3. Выполним операции внутри скобок:
А = 4,3 м - 0,035 м + 0,4 м + 0,36 м - 0,1 м + 0,02 м

4. Сгруппируем и сложим все значения:
А = (4,3 м + 0,4 м + 0,36 м) - (0,035 м - 0,1 м + 0,02 м)
А = 5,06 м - (-0,015 м)
А = 5,06 м + 0,015 м
А = 5,075 м

Таким образом, величина А равна 5,075 м.

Теперь перейдем к решению величины В по аналогичным шагам:
В = 1,35 дм : 27 + 6,02 м - 5,9 см + 0,4 мм : 2,5 : (4,2 - 1,075)

1. Приведем все значения к одной единице измерения, например, к метрам:
В = 0,135 м : 27 + 6,02 м - 0,059 м + 0,0004 м : 2,5 : (4,2 - 1,075)

2. Выполним вычисления внутри скобок:
В = 0,135 м : 27 + 6,02 м - 0,059 м + 0,0004 м : 2,5 : 3,125

3. Решим выражение с дробью 0,135 м : 27:
0,135 м : 27 = (0,135 * 10) м : (27 * 10) = 1,35 м : 270 = 0,005 м

Теперь имеем:
В = 0,005 м + 6,02 м - 0,059 м + 0,0004 м : 2,5 : 3,125

4. Решим выражение с дробью 0,0004 м : 2,5:
0,0004 м : 2,5 = (0,0004 * 10) м : (2,5 * 10) = 0,004 м : 25 = 0,00016 м

Теперь имеем:
В = 0,005 м + 6,02 м - 0,059 м + 0,00016 м : 3,125

5. Решим выражение с дробью 0,00016 м : 3,125:
0,00016 м : 3,125 = (0,00016 * 1000) мм : (3,125 * 1000) = 0,16 мм : 3125 = 0,0000512 м

Теперь имеем:
В = 0,005 м + 6,02 м - 0,059 м + 0,0000512 м

6. Сгруппируем и сложим все значения:
В = (0,005 м + 6,02 м - 0,059 м) + 0,0000512 м
В = 6,966 м + 0,0000512 м
В = 6,9660512 м

Таким образом, величина В равна 6,9660512 м.

Перейдем к решению величины С:
С = 4,735 м : 0,5 + 14,95 дм : 1,3 + 2,121 мм : 0,7

1. Приведем все значения к одной единице измерения, например, к метрам:
С = 4,735 м : 0,5 + 1,495 м : 1,3 + 0,002121 м : 0,7

2. Выполним вычисления:
С = 9,47 м + 1,495 м : 1,3 + 0,002121 м : 0,7

3. Выполним вычисление внутри скобок:
С = 9,47 м + 1,495 м : 1,3 + 0,002121 м : 0,7

4. Решим выражение с дробью 1,495 м : 1,3:
1,495 м : 1,3 = 1,495 м * (1 / 1,3) = 1,495 м * 0,7692308 = 1,150769231 м

Теперь имеем:
С = 9,47 м + 1,150769231 м + 0,002121 м : 0,7

5. Решим выражение с дробью 0,002121 м : 0,7:
0,002121 м : 0,7 = 0,002121 м * (1 / 0,7) = 0,002121 м * 1,4285714 = 0,003030987 м

Теперь имеем:
С = 9,47 м + 1,150769231 м + 0,003030987 м

6. Сгруппируем и сложим все значения:
С = 10,623799218 м

Таким образом, величина С равна 10,623799218 м.

Итак, сравнение величин А, В и С дает следующий результат: А < B < C, где А = 5,075 м, В = 6,9660512 м, C = 10,623799218 м.