Длина ж.д пути от вильнюса до таллинна 800 км.из вильнюса выехал товарный поезд со скоростью 42 км час,а из таллина со скоростью 38 км час.через сколько часов они встретятся? сколько километров проедет каждый поезд до встречи?
Сначала посчитаем сколько чисел в интервале от 1 до 2014 делится на 5 Таких чисел - каждое пятое, т.е. int(2014 / 5) = 402 Теперь посчитаем сколько чисел делится на 25 int (2014/25) = 80 Далее по всем степеням пятерки int (2014/125) = 16 int (2014/625) = 3
Таким образом в разложении факториала 2014 на простые множители пятерка будет присутствовать 402+80+16+3 = 501 раз
Аналогично можно посчитать сколько в разложении будет двоек Если есть желание - сделайте сами, но вполне очевидно, что их будет больше чем пятерок...
Каждый ноль в конце произведения - это пара множителей 5 и 2...
1) 42+38=80(км/ч) - скорость сближения
2) 800:80=10(ч) - время встречи
3) 10*42=420(км) - проехал поезд Вильнюс
2) 10*38=380(км) - проехал поезд Таллин
ответ: встреча через 10 часов; поезд Вильнюс проехал 420 км, поезд Таллин - 380 км.