ответ: 1кг мандарин - 600тг; цена 1кг апельсин - 400тг.
Пошаговое объяснение:
Пускай мандарин - x, тогда апельсин - y составим систему уравнений:
4x + 7y = 5200 | 2
-8x +9y = -1200
Умножим первую часть системы уравнений на 2, дабы в дальнейшем решить систему методом сложения:
8x + 14y = 10400
-8x + 9y = -1200
23y = 9200
y = 9200 / 23 = 400
Теперь зная y (цену 1кг апельсинов), подставим значения y в любое уравнение системы:
4x +7*400 = 5200
4x = 5200 - 2800 = 2400
x = 2400 / 4 = 600 (цена за килограмм мандарин)
Получаем два уравнения:
2х + у = 94 и 2у + х = 80
в первом уравнении определяем формулу "у = 94 - 2х" и это значение у подставляем во второе уравнение.
2 * (94 - 2х) + х = 80
188 - 4х + х = 80
188 - 3х = 80
3х = 188 - 80
3х = 108
х = 108 : 3
х = 36
Теперь найденный нами х подставляем в первое уравнение:
2х + у = 94
2 * 36 + у = 94
72 + у = 94
у = 94 - 72
у = 22
Проверка:
36 * 2 + 22 = 72 + 22 = 94
2 * 22 + 36 = 44 + 36 = 80
1 пакет молока стоит 36 рублей, 1 пачка творога стоит 22 руб.
36 - 22 = 14 (руб.) - на столько 1 пакет молока стоит дороже 1 пачки творога.
ответ: 1 пакет молока стоит дороже 1 пачки творога на 14 руб.