В некотором царстве, а точнее царстве Математики, было государство Десятичных дробей. На вратах того государства висел герб, а на гербе было написано: “Казнить нельзя помиловать”. Тот, кто правильно ставил знак препинания проходил в это государство. Давайте и мы с вами попробуем правильно поставить запятую, чтобы продолжить повествование.
Жил там счастливый народ: десятичные дроби. Счастливый потому, что они легко и дружно справлялись с любой задачей
Много молодых царевичей сваталось к Марье Запятой, да уж больно сложные задания давала она им в качестве испытания. И каждый молодой принц уходил ни с чем, потому что не мог решить задачи, предложенные Марьей Запятой.
Но вот однажды появился Иван-удалец из государства Обыкновенных дробей, которому уж очень она приглянулась. Решил он свою судьбу испытать. Бухнулся перед ней на колени и предложил ей руку и сердце.
Даже глазом не повела Марья Запятая, но предложила ему испытание.
Она сказала ему, что если он расставит ответы в порядке убывания, то получит в ответе пароль – имя великого математика древности.
Глянул тут Иван-удалец на первый пример 16,2+3,18=
Долго Иван не думал надо сложить в столбик
И уже никогда наш Иван не затруднялся в решении примеров на сложение и вычитание дробей. Он для себя сделал вывод. Как вы думаете какой?
P = (a + b) · 2 = 18 см - периметр прямоугольника
a + b = 18 : 2 = 9 см = 90 мм - длина и ширина вместе
S = a · b = 1944 мм² - площадь прямоугольника
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть а = х см - длина, тогда b = (90 - х) см - ширина. Уравнение:
х · (90 - х) = 1944
90х - х² = 1944
х² - 90х + 1944 = 0
D = b² - 4ac = (-90)² - 4 · 1 · 1944 = 8100 - 7776 = 324
√D = √324 = ±18
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (90-18)/(2·1) = 72/2 = 36 (мм) - длина
х₂ = (90+18)/(2·1) = 108/2 = 54 (мм) - ширина
Или так: 90 - 36 = 54 (мм) - ширина
ответ: 3,6 см и 5,4 см.
Проверка:
(3,6 + 5,4) · 2 = 9 · 2 = 18 (см) - периметр
36 · 54 = 1944 (мм²) - площадь
