1) катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы, значит гипотенуза этого треугольника равна 16. По теореме Пифагора второй катет равен квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и катета, и равно корень из 256-64= корень из 192= 8корней из 3 8корней из 3 умножить на 1/2 и на8= 32корня из 3 И разделить площадь на корень из 3 получаем 32 2) пусть неизвестный катет равен х, тогда гипотенуза равна 2х-по свойству угла 30* Составим уравнение по теореме Пифагора Х^2+25=4х^2 3х^2=25 Получаем, что х=5корней из 3 деленое на 3 Площади равна половине площади прямоугольника, т е 1/2•а•b= 1/2•5• 5корней из 3, деленое на 3=25корней из 3, деленое на 6 Умножаем на корень из 3: получаем 25•3/6= 25/2=12,5
собственно говоря, решается это всё методом замены переменной. Пусть x + y = a, xy = b. Выразим сумму квадратов во втором уравнении через a и b: (x + y)² = x² + 2xy + y² или с учётом замены a² = x² + y² + 2b, откуда x² + y² = a² - 2b.Перепишем систему уже в другом виде: a = 3 a = 3 a = 3 a² - 2b = 29 2b = a² - 29 = 9 - 29 = -20 b = -10 Теперь вернёмся к старым переменным x и y: x + y = 3 xy = -10 Решаем эту систему обычным методом подстановки: y = 3 - x x(3-x) = -10 (1) (1) -x² + 3x = -10 x² - 3x - 10 = 0 x1 = 5; x2 = -2 Таким образом, наша система распадается ещё на две: x = 5 или x = -2 y = -2 y = 5 Раша система имеет две пары решений, что мы собственно и получили. Система решена.
8корней из 3 умножить на 1/2 и на8= 32корня из 3
И разделить площадь на корень из 3 получаем 32
2) пусть неизвестный катет равен х, тогда гипотенуза равна 2х-по свойству угла 30*
Составим уравнение по теореме Пифагора
Х^2+25=4х^2
3х^2=25
Получаем, что х=5корней из 3 деленое на 3
Площади равна половине площади прямоугольника, т е 1/2•а•b= 1/2•5• 5корней из 3, деленое на 3=25корней из 3, деленое на 6
Умножаем на корень из 3: получаем 25•3/6= 25/2=12,5