1) Ребро правильного тетраедра дорівнює 7 см. Обчисли площу повної поверхні. 2) Основою піраміди є трикутник. Усі бічні ребра піраміди з основою утворюють рівні кути.
Назви вид трикутника основи, якщо основа висоти піраміди знаходиться у середині трикутника, але не знаходиться ні на одній з його висот.
3) Дана піраміда, у якої двогранні кути при основі рівні.
Яке з тверджень правильне?
Можливі кілька правильних варіантів відповіді.
основою піраміди може бути ромб
вершина піраміди проектується в центр кола, вписаного в основу піраміди
основою піраміди не може бути прямокутник
усі ребра піраміди рівні
4) Дана піраміда, у якої усі двогранні кути при основі рівні.
Які з тверджень вірні?
основою піраміди може бути правильний багатокутник
основою піраміди не може бути прямокутник з різними довжинами сторін
вершина проектується в центр кола, вписаного в основу піраміди
вершина піраміди проектується в центр кола, описаного навколо основи піраміди
5) У піраміди усі бічні ребра з площиною основи утворюють рівні кути. Відомо, що її основою є прямокутний трикутник. Куди проектується вершина цієї піраміди?
у точку перетину висот
це залежить від даних величин
у центр трикутника
у середину більшої сторони
6) Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 123–√ см, а сторона основи дорівнює 24 см.
Обчисли двогранний кут при основі.
7) Знайди площу такого перерізу куба, який проходить через діагоналі сусідніх граней і мають загальний кінець, наприклад, через діагоналі CD1 і CA, якщо довжина ребра куба — 2 см.
