Question

Найдите наименьший положительный период каждой и функции б) y=3 tg 1,5x;
в)y=4cos2x
г)y=5tg x/3​

Answer 1

Давайте начнем с первой функции, б) y=3tg(1.5x).

1. Для того чтобы найти период функции тангенса, мы должны найти π/б, где б - значение коэффициента при x внутри функции. В данном случае б = 1.5.

Период функции тангенса равен π/б, поэтому мы можем посчитать период данной функции:

Период = π/1.5 = 2π/3.

Ответ: период функции б) y=3tg(1.5x) равен 2π/3.

Теперь перейдем ко второй функции, в) y=4cos(2x).

2. Для того чтобы найти период функции косинуса, мы должны найти 2π/б, где б - значение коэффициента при x внутри функции. В данном случае б = 2.

Период функции косинуса равен 2π/б, поэтому мы можем посчитать период данной функции:

Период = 2π/2 = π.

Ответ: период функции в) y=4cos(2x) равен π.

Наконец, перейдем к третьей функции, г) y=5tg(x/3).

3. По аналогии с первой функцией, нам нужно найти период функции тангенса. В данном случае б = 1/3.

Период функции тангенса равен π/б, поэтому мы можем посчитать период данной функции:

Период = π/(1/3) = 3π.

Ответ: период функции г) y=5tg(x/3) равен 3π.

Итак, наименьший положительный период каждой из функций равен:
- для функции б) y=3tg(1.5x) - 2π/3,
- для функции в) y=4cos(2x) - π,
- для функции г) y=5tg(x/3) - 3π.