В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Установить соответствие:
1) 2х < -6 x < -6/2 x < -3 D;
2) 1 > x - 1 -x > - 1 - 1 -x > -2 x < 2 E;
3) -3x < -6 x > -6/-3 x > 2 A;
4) -1 < x x > -1 C;
5) -5x < 5 5x > -5 x > -5/5 x > -1 C;
6) 8 < 4x -4x < -8 x > -8/-4 x > 2 A;
7) x + 2 < 5 x < 5 - 2 x < 3 B;
8) 15 < -5x 5x < -15 x < -15/5 x < -3 D.
2. Решить неравенство:
(х - 1)/2 - (2х + 3)/8 - х > 2
Умножить все части неравенства на 8, чтобы избавиться от дробного выражения:
4(х - 1) - (2х + 3) - 8*х > 8*2
Раскрыть скобки:
4х - 4 - 2х - 3 - 8х > 16
-6x > 23
6x < -23 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x < -23/6
Решение неравенства х∈(-∞; -23/6).
Неравенство строгое, скобки круглые.
На координатной прямой отметить -23/6 (-3 и 5/6), штриховка от -23/6 влево до - бесконечности.
ответ:1) |9,1-x| ≥ 9
{ 9,1 - x ≤ -9
{ 9,1 - x ≥ 9
Переносим х вправо, числа влево.
[ x ≥ 18,1
[ x ≤ 0,1
Заметьте - не система, а совокупность!
Ищем такие х, чтобы было верным хоть одно из неравенств.
Потому что у модуля знак "больше или равно" ≥.
x € (-oo; 0,1] U [18,1; +oo)
2) |20 1/6 - x| ≤ 22
{ 20 1/6 - x ≥ -22
{ 20 1/6 - x ≤ 22
А вот здесь система! Ищем такие х, чтобы были верны оба неравенства сразу.
{ x ≤ 42 1/6
{ x ≥ -1 5/6
x € [-1 5/6; 42 1/6]
Остальные номера точно также делаются, по одному или другому пути.
Пошаговое объяснение: