Question

Дано: ABCD — параллелограмм;
∢ BCA= 47°;
∢ BAC= 35°.

paralelograms UZD.jpg

Найти:
∢ BAD=
°; ∢ B=
°;

∢ BCD=
°; ∢ D=
°.​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах параллелограмма и свойствах углов.

Свойства параллелограмма:
1. Противоположные стороны параллелограмма равны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

У нас уже дано, что ABCD является параллелограммом. Теперь рассмотрим углы.

По условию задачи нам дано, что ∠BCA = 47° и ∠BAC = 35°.

1. Найдем ∠BAD.
Из свойства параллелограмма, ∠BCA = ∠BAD. Поэтому ∠BAD = 47°.

2. Найдем ∠B.
Из свойства параллелограмма, ∠BAC = ∠B. Поэтому ∠B = 35°.

3. Найдем ∠BCD.
Из свойства параллелограмма, ∠BCA = ∠BCD. Поэтому ∠BCD = 47°.

4. Найдем ∠D.
Из свойства параллелограмма, ∠BAD = ∠BCD. Поэтому ∠D = 47°.

Итак, ответы на задачу:
∠BAD = 47°, ∠B = 35°, ∠BCD = 47°, ∠D = 47°.