Question

1) Прямоугольный участок земли обнесен забором,длина которого 22м.Площадь участка 28м в квадрате,Найдите длины сторон участка 2) Решить систесу уравнений графическим
{х²+у²=25
{х+у=7​

Answer 1

Привет! Конечно, я помогу тебе с этими задачами. Давай начнем с первой задачи.

1) У нас есть прямоугольный участок земли, которым обнесен забор длиной 22 метра. Давай обозначим длину прямоугольника как "а" и ширину как "b". Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 28 м².

Так как площадь прямоугольника равна произведению его сторон, мы можем записать уравнение:
a * b = 28

У нас также есть информация о периметре прямоугольного участка, который равен 22 метрам. Периметр равен сумме всех сторон прямоугольника:
2a + 2b = 22

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Используем метод подстановки:

Из уравнения 2a + 2b = 22 мы можем выразить одну из переменных через другую. Давай выразим "a":
2a = 22 - 2b
a = (22 - 2b) / 2
a = 11 - b

Теперь мы можем заменить "a" в уравнении a * b = 28:
(11 - b) * b = 28
11b - b² = 28

Приведем наше уравнение к квадратному виду:
b² - 11b + 28 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.
Разложим его на множители:
(b - 4)(b - 7) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для "b":
b - 4 = 0 или b - 7 = 0
b = 4 или b = 7

Теперь, когда у нас есть значения для "b", мы можем найти соответствующие значения для "a". Подставим b = 4 в уравнение a = 11 - b:
a = 11 - 4
a = 7

Получено два набора значений для сторон прямоугольного участка:
a = 7, b = 4
и
a = 4, b = 7

Таким образом, длины сторон участка равны 7 метров и 4 метра, либо 4 метра и 7 метров.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2) У нас дана система уравнений:
x² + у² = 25
x + у = 7

Мы можем решить эту систему уравнений графически, нарисовав графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдя точку пересечения.

Для начала решим второе уравнение относительно "у":
y = 7 - x

Теперь мы можем подставить это в первое уравнение:
x² + (7 - x)² = 25
x² + 49 - 14x + x² = 25
2x² - 14x + 24 = 0

Разделим все на 2, чтобы упростить уравнение:
x² - 7x + 12 = 0

Разложим его на множители:
(x - 3)(x - 4) = 0

Отсюда получаем два значения для "x":
x - 3 = 0 или x - 4 = 0
x = 3 или x = 4

Теперь, когда у нас есть значения для "x", мы можем найти соответствующие значения для "у". Подставим x = 3 во второе уравнение:
у = 7 - 3
у = 4

Подставим x = 4 во второе уравнение:
у = 7 - 4
у = 3

Таким образом, мы получаем две точки пересечения:
(x, у) = (3, 4) и (4, 3)

Ответ: Решение системы уравнений графическим методом даёт два решения (3, 4) и (4, 3).