Векторы образуют базис, если определитель, составленный из координат этих векторов, не равен нулю.
Найдем определитель
-1 -1 2
1 -7 -3 =
4 -2 -6
= -42+12-4-(-56+6-6)=56-34=22≠0
Над всеми векторами ставим черточки или стрелки.
(4;-10;-7) = α(-1;-1;2) + α(1;-7;-3) + α(4;-2;-6)
-1*α₁ + 1*α₂ + 4*α₃ = 4
-1*α₁ -7*α₂ -2*α₃ = -10
2*α₁-3*α₂ -6*α₃ = -7
Решаем эту систему уравнений методом Гаусса
1 -1 -4 -4
-1 -7 -2 -10
2 -3 -6 -7
сложим первую и вторую строки и отправим во вторую и первую. умноженную на -2 с третьей. отправим в третью. получим
1 1 4 4
0 -8 -6 -14
0 -1 2 1
Сложим третью, умноженную на минус 8 со второй и отправим во вторую результат.
1 1 4 4
0 0 -22 -22
0 -1 2 1
из второй строки -22*α₃ =-22, откуда α₃ =1, подставим в третью строку. получим -α₂ +2*α₃ =1, откуда α₂=1, и наконец, подставим полученное в первую строку 1*α₁ -1*α₂ -4*α₃ = -4, откуда α₁-1*1-4*1= -4, получаем α₁=1
Однажды мы с братом славкой решили поиграть в прятки. во время игры я находил брата быстро,а он меня долго.и вот когда мы наигрались вдоволь и хотели заканчивать игру. в друг славка сказал:я спрачусь если ты меня не найдеш я выйграл. я согласился.славка спрятался.и я понял что мне долго придеться искать брат залез под кровать и засыпал себя игрушками.а под кроватью их хвотает!я пошел искать и везде обыскался а я под ту кровать посмотрел два раза.через минут 15 искал я папа,мама. мы заного обыскали квартиру и вдруг мы услышали хохот,он издавался из под кровати и мы нашли славу!это было так долго
если за печенье заплатили в 2,5 раза больше, чем за конфеты, то за общую сумму можно разбить на 2,5+1=3,5 частей(2,5 части - за печенье, 1 часть - за конфеты)71,4/3,5=20,4 руб - 1 часть(оплата за конфеты)20,4/0,85=24 руб стоит 1кг конфет20,4*2,5=51 руб - 2,5 части (оплата за печенье)51/3,4=15 руб стоит 1кг печеньяответ: 15 руб, 24руб
Прав Леонидович - это задача на частиПусть за конфеты заплатили 1 часть, тогда за печенье- 2,5части1+2,5=3,5 части всего , за 3,5 части заплатили 71,4руб.71,4/3,5=20,4руб. заплатили за конфеты20,4*2,5=51 рубль заплатили за печенье20,4/0,85=24руб стоит 1 кг конфет20,4*2,5=51 рубль заплатили за печенье51/3,4=15 руб. стоит 1 кг печеньяответ: 1кг печенья стоит 15 руб. 1 кг конфет стоит 24 руб.
Векторы образуют базис, если определитель, составленный из координат этих векторов, не равен нулю.
Найдем определитель
-1 -1 2
1 -7 -3 =
4 -2 -6
= -42+12-4-(-56+6-6)=56-34=22≠0
Над всеми векторами ставим черточки или стрелки.
(4;-10;-7) = α(-1;-1;2) + α(1;-7;-3) + α(4;-2;-6)
-1*α₁ + 1*α₂ + 4*α₃ = 4
-1*α₁ -7*α₂ -2*α₃ = -10
2*α₁-3*α₂ -6*α₃ = -7
Решаем эту систему уравнений методом Гаусса
1 -1 -4 -4
-1 -7 -2 -10
2 -3 -6 -7
сложим первую и вторую строки и отправим во вторую и первую. умноженную на -2 с третьей. отправим в третью. получим
1 1 4 4
0 -8 -6 -14
0 -1 2 1
Сложим третью, умноженную на минус 8 со второй и отправим во вторую результат.
1 1 4 4
0 0 -22 -22
0 -1 2 1
из второй строки -22*α₃ =-22, откуда α₃ =1, подставим в третью строку. получим -α₂ +2*α₃ =1, откуда α₂=1, и наконец, подставим полученное в первую строку 1*α₁ -1*α₂ -4*α₃ = -4, откуда α₁-1*1-4*1= -4, получаем α₁=1
d = 1*а+1*b +1*c
Проверим. (-1;-1;2)+(1;-7;-3)+(4;-2;-6)-(4;-10;-7)=d