Для того чтобы ответить на вопрос, нужно знать формулу для вычисления периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон.
Пусть исходные размеры прямоугольника составляют длину "а" и ширину "b". Тогда формула для вычисления периметра прямоугольника будет иметь вид: P = 2a + 2b.
Согласно условию задачи, длина прямоугольника увеличивается на 2 см, что означает, что новая длина будет равна a + 2 см. Ширина прямоугольника уменьшается на 2 см, что означает, что новая ширина будет равна b - 2 см.
Теперь мы можем выразить новые размеры прямоугольника через исходные и подставить их в формулу для вычисления периметра, чтобы проверить, как изменится периметр.
Новая длина прямоугольника = a + 2 см
Новая ширина прямоугольника = b - 2 см
Теперь подставим эти значения в формулу для вычисления периметра:
Новый периметр = 2 * (а + 2 см) + 2 * (b - 2 см)
= 2а + 4 см + 2b - 4 см
= 2а + 2b + (4 см - 4 см)
= 2а + 2b
Как видно из решения, изменение размера прямоугольника не влияет на его периметр. Изначальный и новый периметры одинаковы и равны 2а + 2b.
Таким образом, периметр прямоугольника останется неизменным, если его длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 2 см.
периметр не изменится
пусть длина - 6 см, ширина-4см, зжначит периметр2*( 6+4)=20.см
новая длина- 6+2=8см, ширина=4-2=2см, значит периметр 2*(8+2)=20см