Пошаговое объяснение:
Надо решать через производную.
По условию периметр прямоугольника 60 м ( с учетом , что одна сторона стена)
Одна сторона прямоугольника будет - х м
Вторая сторона - (60-2х)м
Площадь будет :
S(x) = x*(60-2x)= 60x -2x²
производная
S'(x)= 60- 4x
S'(x)=0
60-4x= 0
4x= 60
x=15
x∈ (0 ; 30)
Смотрим как ведет себя знак производной на промежутке (0;15 ) и на промежутке (15; 30). Производная меняет знак с “+” на “-”.
Получаем , что х = 15 - это точка максимума.
Значит одна сторона участка = 15 м,
вторая 60 - 2х= 60 -2*15= 30 м
Наибольшая площадь будет , если стороны прямоугольника
15 м и 30 м
S= 15 * 30 = 450 м² - наибольшая площадь
Пошаговое объяснение:
Уравнение параболы в общем виде записывается следующим образом:
где 
, 
и 
-- коэффициенты, которые нам необходимо найти.
Подставим известные нам точки в уравнение параболы и составим систему из трёх уравнений:
Эту систему можно решать по-разному, дело вкуса. Даю простейшее решение с выражением каждого неизвестного по-очереди.
Умножим второе уравнение на 2 и вычтем из третьего второе, чтобы избавиться от :
Отсюда видно, что 
, получаем из второго уравнения, а из первого:
Таким образом, - уравнение нашей параболы.
любое целое число a можно представить в виде 3p+r,
где r может принимать лишь значения 0, 1 или 2.
p это какое-то целое число. По сути это деление на 3 с остатком.
Итак, a = 3p+r,
Подставим это значение в исходное выражение:
52a + 112 = 52·(3p+r) + 112 = 3·52·p + 52r + 112.
Эта сумма делится нацело на 3 тогда и только тогда, когда на 3 нацело делится (52r + 112) = R.
Переберём все допустимые значения r.
r = 0, тогда R = 112, на 3 не делится
r = 1, тогда R = 52 + 112 = 164, на 3 не делится.
r = 2, тогда R = 52·2 + 112 = 104 + 112 = 216, делится нацело на 3. Подходит.
ответ. При a = 3p + 2, где p - целое.
Сторона с стеной и противоположная ей - а, другие две стороны стороны - b
а+2b=60
S=a*b
Наибольшая площадь у квадрата, тогда все стороны поля будут равными.
a+2a=60
3a=60
a=60/3
a=20 м
Площадь квадрата вычисляется по формуле S=a²
S=(20 м)²=400 м²
ответ: 400 м²